精品解析：辽宁省鞍山市铁东区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

阶段教学质量反馈（九年数学） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形是中心对称图形是（ ） A. 角 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 2. 将方程化成形式，则的值分别为（ ） A. 3，，3 B. 3，1，3 C. 3，1，1 D. 3，，3 3. 下列图形中不一定是相似图形的是（ ） A. 两个等边三角形 B. 两个等腰直角三角形 C. 两个菱形 D. 两个正方形 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，下列四个选项，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，，，则DE的长度是（ 　 ） A. 6 B. C. D. 7. 二次函数图象如图所示，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 欧几里得的《几何原本》记载，对于形如的方程，可用如图解法：作直角三角形，其中，，，在斜边上截取，则该方程的其中一个正根是（ ） A. 线段长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 如图，将绕点A逆时针旋转50°得到（点B、C的对应点分别为点D、E），若，且，则的度数为 _____． 10. 已知抛物线（）经过点，，则方程的根是______． 11. 如图，与位似，位似中心为点O，，的面积为1，则的面积为______． 12. 目前以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市计划经过两年时间，5G用户数从2021年底的500万增加到2023年底的720万，求该市5G用户数平均年增长率，设该市5G用户数平均年增长率为x，则可列方程为______． 13. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，，的大小关系为______．（用“”连接） 14. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米． 15. 二次函数（，）的图象经过点（），此函数图象与x轴有两个不同的交点，若其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为______． 16. 在中，，，，E为边上一点，线段与线段交于N点，将线段绕E点顺时针旋转得到线段，旋转角为，且，连接，线段分别与线段，线段交于两点，连接，下列结论：①；②；③；④；正确的有______．（填序号即可） 三、计算题：（本题满分8分） 17. 解方程： （1） （2）． 四、解答题：（每小题9分，共18分） 18. 如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，三点都在格点上； （1）将绕O点顺时针旋转得到，网格中画出； （2）画出关于原点对称的，并写出、、的坐标． 19. 关于x的一元二次方程，求证：方程总有两个不相等的实数根． 五、解答题：（每小题10分，共30分） 20. 如图，在中，，，，求的值． 21. 已知，抛物线； （1）请直接写出抛物线的顶点A，与y轴的交点B的坐标，在坐标系中描出两点，并画出抛物线的图象（不用列表）； （2）当时，结合图象，请直接写出y的取值范围． 22. 如图，在中，，，将绕B点逆时针旋转得到，旋转角为（），若三点恰好在同一条直线上； （1）求旋转角的度数； （2）若，求的长． 六、解答题：（每小题10分，共20分） 23. 如图，在中，，，； 求证： （1）； （2）若，，求的长． 24. 某商场销售一款服装，成本为每件300元，若以每件600元的价格销售，每周可以售出60件，若该服装销售价格每降低50元/件，每周可多售出20件，通过成本的核算确定该款服装的利润率不得低于，则该款服装售价为多少元/件时，一周的销售利润为20000元．（） 七、解答题：（本题满分12分） 25. 如图，在中（），D点为边上一点，，将绕D点逆时针旋转得到，射线与射线交于E点（E不与B，C重合），射线与射线交于F点； （1）求证：； （2）连接，求证：； （3）当，，时，若是以为底等腰三角形，请直接写出长． 八、解答题：（本题满分14分） 26. 如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于 （1）求抛物线的解析式； （2）已知，D点为y轴右侧抛物线上一点（D点与B点不重合），过D作轴分别与直线BC，x轴交于F，E两点； ①当D点在直线BC上方时，且，求D点坐标； ②过F点作直线轴与抛物线分别交于两点（M在N左侧），若，求N点横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阶段教学质量反馈（九年数学） 一、选择题（每小题3分，共2