精品解析：湖南省株洲市攸县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

湖南攸县三中2022-2023学年高一上期期中考试数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝（ ） A. {0，－1} B. {1} C. {0} D. {－1，1} 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 4. 设x>0，且1<bx<ax，则（ ） A. 0<b<a<1 B. 0<a<b<1 C. 1<b<a D. 1<a<b 5. 已知函数在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（） A. k≤-8 B. k≥4 C. k≤-8或k≥4 D. -8≤k≤4 6. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，函数，，若的最大值为M，最小值为N，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 1 8. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. ，且，则m可能的取值为（ ） A. 0 B. C. D. 10. 下列各选项给出两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数（且）图像恒过定点 B. 若不等式的解集为或，则 C. 函数的最小值为6 D. 函数的单调增区间为 12. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 设,若,则 B. 若,则 C. 若正数满足且,则 D. 若,则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. ______． 14. 使命题“若，则”为假命题的一组，的值分别为__________，_________. 15. 若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为__________________. 16. 若偶函数在，上为增函数，则不等式的解集__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合 ，集合． （1）求，； （2）求的所有子集，并求出它的非空真子集的个数． 18. 已知函数，且 （1）求解析式； （2）判断并证明函数在区间的单调性. 19. 已知． （1）若m＝0，求x+y的最小值； （2）若，求xy的最小值． 20. 已知函数（其中且），其中，为实数. （1）若函数图象过点，.求的值域； （2）若函数的定义域和值域都是，求的值 21. 高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过()人时，每增加人，人均收费降低元；超过人时，人均收费都按照人时的标准．设景点接待有名游客的某团队，收取总费用为元． （1）求关于的函数表达式； （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求的取值范围． 22. 已知二次函数)满足，且. (1)求函数的解析式； (2) 令，求函数在∈[0，2]上的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南攸县三中2022-2023学年高一上期期中考试数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝（ ） A. {0，－1} B. {1} C. {0} D. {－1，1} 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合之间的交集运算即得结果. 【详解】因为集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，所以M∩N＝{1}. 故选：B. 【点睛】本题考查了集合之间的交集运算，属于简单题. 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】依次判断每个选项中两个函数的定义域和解析式是否完全相同，由此可得结果. 【详解】对于A，与定义域均为，，与为相等函数，A正确； 对于B，定义域为，定义域为，与不是相等函数，B错误； 对于C，定义域为，定义域为，与不是相等函数，C错误； 对于D，定义域为，定义域为，与不是相等函数，D错误. 故选：A. 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A.