精品解析：四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

威远中学校初中部2022-2023学年八年级上期中学情调研 数 学 试 题 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．） 1. 在下列实数，0.31，，，，，，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. C. 1的立方根是 D. 0没有平方根 3. 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题真命题的个数有（ ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ③若，则； ④同位角相等； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（ ） A. 12.5 B. 25 C. 50 D. 100 7. 如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A 4 B. 3 C. 2 D. 1.5 8. 如图，AD平分，BD平分，于E，交ED的延长线于点F，给出以下三个结论：①；②；③，其中正确的结论共有（ ） A. 0个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 估算的值是在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 10. 已知（x﹣2）（x2+mx+n）乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　） A. m＝2，n＝4 B. m＝3，n＝6 C. m＝﹣2，n＝﹣4 D. m＝﹣3，n＝﹣6 11. 已知x，y，z是正整数，xy，且，则等于（　　） A. B. 1或23 C. 1 D. 或 12. 已知，，，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．） 13. （因式分解）_________ 14. 若，则=________． 15. 如果是一个完全平方式，那么k的值是______． 16. 如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_________． 三、解答题（本大题6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中． 18. 如图，在四边形ABCD中，//，，． （1）求证：； （2）若，，求∠BCE度数． 19. 已知a+b=6，ab=3，求下列各式的值． （1） （2） （3）． 20. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H. （1）求证：△BCE≌△ACD； （2）判断△CFH的形状并说明理由． 21. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式． 原式=； 例如：求代数式的最小值． 原式．可知当时，有最小值，最小值是． （1）配方法分解因式： ； （2）已知是三条边长．若满足，试判断的形状，并说明你的理由． （3）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 22. （1）模型的发现： 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D，E．请直接写出DE，BD和CE的关系． （2）模型的迁移1：位置的改变 如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE，BD和CE的关系，并证明． （3）模型迁移2：角度的改变 如图3，在（1）的条件下，若三个直