高考水平期末检测卷-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第一册单元检测AB卷（人教A版2019）

22.[解](1)要使f(x)十g(x)的表达式有意义， 则有/x+2>0 :10.AC[对于Ax,y>0,x十y=2,则2+2y≥2√2+=4， -2<x<4. 当且仅当22=2y,即x=y=1时，等号成立，即2十2y的最 14-x>0 小值为4，故A错误： ∴.函数f(x)十g(x)的定义城是(-2,4). (2)令h(.x)=f(x)十g(x), 对于B,当x<号，则函数y=2x十2x与 则h(x)=log(x+2)(4-x)=log(-x2+2.x+8) 设t=-x2+2.x十8，则t∈(0,9]， -(1-2+2)+1-2-202+1-1. :函数h(x)=f(x)十g(x)的最大值是2. 1 即y=logt,t∈(0,9]的最大值是2. 当且仅当1-2x=1=27,即x=0时，等号成立，故B正确： ∴a>1且log9=2,a2=9, 对于C,若x>0,y>0,x十y十xy=3,则xy十2xy≤3，当 .a=3. 且仅当x=y=1时，等号成立，即0<√y≤1，即0<xy≤1， (3)由f(x)-g(x)>0即log(x+2)>log(4-x) 则xy的最大值为1，故C错误： ①若a>1,则x十2>4-x>0,∴.1<x<4: 4 @若0<a<1,则有0<x+2<4-x,.-2<x<1. 对于D,函数y=2+6 =√x2十2+ .a>1时满足题意的x的取值范围是(1,4)： Wx2+2 √/x2+2 0a<1时满足题意的x的取值范围是（一2,1）. 2产+2.4三=4，当且仅当√+2-4 √2+2 √x2+2 高考水平期末检测卷 即x=士√2时，等号成立，故D正确. 1.C[:M={.xx2+2x-3<0}={x|1>x>-3},∴.M∩N= 故选AC.] {-2,-1,0},故选C.] 2.D[设扇形的孤长为1，周为150°-(ad),所以1=a×r .BD[A.设篆画教f)=,代入(2，号)，得到公= =X3=故选D a=-1f0=3)=吉<号故A0展， 2 B.由于函数y=a恒过定，点(0,1)，因此令x-1=0,即x=1 3.B[函数y=si(2x十0》的图像沿x轴向左平移零个单位后， 时，恒有f(1)=2,即图象恒过定，点(1,2)，故B正确： C.转化f(x)=x2-1-log5x=0为x2-1=log5x. 得到)=m[2(+）+0=[2+至+0]当 函数y=x2一1与y=log+x在同一直角坐标系下的图象 如图： 为偶函教时，于十0=x十交，0=kx十不.k∈乙 AY 故“f()是偶函数”是“0=于”的必要不充分条件.故选B.] 6 4.D[由cos(x+a)=-号，得cosa=,故sn(2x+a)=sme 1 二8-6-42这468x =-V个-0s。=一（公为第四象限角)，故连D] 3 -6 5.A[,a,b,c满足cb<a且ac<0,∴.a>0,c<0,可得： -9 A.ab一ac=a(b一c)>0,正确. 两个函数只有一个交点，故函数∫(x)只有一个零，点，故C B.c(b-a)>0,即bc>ac,不正确 错误. C.取b=0时，不正确； D.函数f(x)=x2一2x十4的图象如图所示， D.ca2-ac2=ac(a-c)<0,ca2<ac2,不正确.故选A.] 6.B[由题意知，因为为一元二次不等式，所以Q≠0 111 又因为a.x2+2a.x十1>0的解集为R 10 所以a>0 →0a<1.故选B.] \△=(2a)2-4a<0 7.A[由图象可知，号T-径-警T=,又周为T-石>w= 2,函数国象道过点（警，0小所以2X晋+g=km(k∈Z→g 3 =m-3(k∈Z,而p<受，所以g=平，故选A] 4 -3-2-4012345678910 8.Df(x)=-x2+2a.x在区间[1,2]上是减函数，故对称轴 -21 x=a≤1：g(x)=(a+1)1-‘在区间[1,2]上是减函数，只需 f(0)=f(2)=4,f(1)=3 a十1>1，即a>0,综上可得0<a≤1.故选D.] 数形结合，可得若函数在区间[0，m]上的最大值为4，最小值 9.ACD[对于A,y=2在定义战{xx≤1}上为增函数，而2>0， 为3，则实数的取值范围是[1,2]，故D正确 所以值域为{y0<y2},故A选项不正确. 故选BD] 对子B,面教y=1ogx的值找是{yy2,则由loe≤2得：12.BD[画数/r)=3sin(2z-吾)十1(x∈R, 0<x≤4，所以函数的定义域是{x0x4},故B选项正确. 对于C当x=1时y=2:所以画教的值城不是{≥号} 周期T=经=x, 故C选项不正确. 对于D,函数y=x2的值城是{y0≤y≤9}，它的定义城可能 对于A,当=吾西-行时，满足f)=f02)=1,但是 是{x