专题13 中心对称与轴对称（知识精讲+综合训练）-【期末冲刺】2022-2023学年七年级数学上册章节复习知识精讲与综合训练（沪教版）

章节复习知识精讲与综合训练 专题13 中心对称与轴对称 知识精讲 知识点01 中心对称 1、 中心对称的概念 把一个图形绕着一个定点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 2、 中心对称图形的特征 中心对称是旋转对称的特例，关于中心对称的两个图形能完全重合．关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分，关于对称中心的两个图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等；反过来，如果两个图形的对应点连接成的线段都经过某一点并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称，这给我们提供了判断某两个图形是否成中心对称的方法． 3、中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称是两个图形而言的，指两个图形间的关系；而中心对称图形是对一个图形而言的，指一个图形的两个部分之间的关系．成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上．若把中心对称图形的两个部分看成两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成中心对称图形． 【典例分析】 1．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，A1，A2关于点O对称，A2，A3关于点P对称，A3，A4关于点O对称，A4，A5关于点P对称…依此规律，则点A14表示的数是（    ） A．21 B．﹣21 C．25 D．﹣25 3．规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②，如.按照以上变换有：，那么等于（     ） A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3） 4．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 5．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（    ） A．点与点是对称点 B． C． D． 知识点02 轴对称 1、翻折与轴对称图形 （1）把一个图形沿一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点． （2）轴对称图形是一个图形关于某直线对称；轴对称是两个图形关于某条直线对称． 2、轴对称 （1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称． （2）轴对称的图形的性质：两个图形关于一条直线成轴对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变；在成轴对称的两个图形中，分别连接两对对应点，取中点，连接两个中点所得的直线就是对称轴． 【典例分析】 6．将三角形纸片ABC沿BD边折叠，使点A落在BC边上，交BC边于点E，再将DC边沿DE边折叠，此时刚好与完全重合，得到如图所示图形，则（    ） A．30° B．60° C．45° D．25° 7．如图所示，图①经过（　　）变换得到图②． A．平移 B．旋转或轴对称 C．轴对称 D．旋转 8．如图，△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中影部分的周长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 10．下列说法不正确的是（    ） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合 C．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 D．圆的每一条直径都是它的对称轴 试卷第1页，共3页 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 综合训练 一、单选题 1．如图，长方形中，沿折痕翻折得，已知被分成的两个角相差，则图中的度数为（    ） A． B．或 C．或 D．或 2．该图形从哪个方向看是轴对称图形（    ） A．从正面看 B．从上面看 C．从左面看 D．都不是 3．将三角形纸片ABC沿BD边折叠，使点A落在BC边上，交BC边于点E，再将DC边沿DE边折叠，此时刚好与完全重合，得到如图所示图形，则（    ） A．30° B．60° C．45° D．25° 4．如图所示，图①经过（　　）变换得到图②． A．平移 B．旋转或轴对称 C．轴对称 D．旋转 5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C．D． 6．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（