[中学联盟]山西省灵石县两渡镇初级中学校九年级数学下册学案：32 圆的对称性1

初 三 年级 数学 科 探究新知 学案 主备 李建英 时间： 2013 年 1月 日 教学过程（收获） 当堂检测： 1、.已知⊙O的直径AB=10，弦CD ⊥AB，垂足为M，OM=3，则CD= .[来源:学科网ZXXK] 2、.在⊙O中，CD ⊥AB于M，AB为直径，若CD=10，AM=1，则⊙O的半径是 合作探究： AB是⊙O的一条弦,且AM=BM；过点M作直径CD. ；下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.[来源:Z+xx+k.Com] 得出的结论：____________________________________________ 3、判断： ⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （ ） ⑵平分弦的直径一定垂直于这条弦. （ ） (3)弦的垂直平分线一定经过圆心. （ ） 4、如果圆的两条弦平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么? 5、如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM. 4题的图 5题的图 拓展延伸[来源:Zxxk.Com] 1、.1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m) [来源:学科网] 学习目标：掌握垂径定理；运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题。[来源:学#科#网] 学习重点：垂径定理和对称性的理解和应用。 自主学习： 1.圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?你是用什么方法解决这个问题的? 2、圆上任意两点间的部分叫做___________简称______.连接圆上任意两点间的线段叫做____ 经过圆心的_______叫做________ 3、如图,CD是直径, AB弦, CD⊥AB,垂足为M你能发现图中有哪些 等量关系？请你说说它们相等的理由。 得出结论：_____________________________________