2.1.1平面课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版

第二章　点、直线、平面之间的位置关系 2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1　平　面 目标导航 课标要求 1.了解平面的概念,掌握平面的画法及表示方法. 2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系. 3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理,理解三个公理的地位与作用. 素养达成 通过对平面及公理的学习,培养学生的空间想象能力. 1.平面的概念 几何里所说的“平面”,是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的.几何里的平面是 的. 2.平面的画法 (1)水平放置的平面通常画成一个 ,它的锐角通常画成45°,且横边长等于其邻边长的 .如图①. (2)如果一个平面被另一个平面遮挡住,为了增强它的立体感,把被遮挡部分用 画出来.如图②. 无限延展 平行四边形 2倍 虚线     所有点 (2)一些文字语言与数学符号的对应关系: A∈l 文字语言 表达 数学符号 表示 文字语言 表达 数学符号 表示 点A在 直线l上 . 点A在 直线l外 . 点A在平 面α内 . 点A在平 面α外 . 直线l在 平面α内 . 直线l在 平面α外 . 直线l,m 相交于点A l∩m=A 平面α,β 相交于直线l α∩β=l A∉l A∈α A∉α l⊂α l⊄α 5.平面的基本性质 两点 公理 内容 图形 符号 作用 公 理 1 如果一条直线上的 在一个平面内,那么这条直线在此平面内 , ,且 , ⇒ l⊂α 用来证明直线在平面内 公 理 2 过 . 的三点,有且只有一个平面 A,B,C三点不共线⇒存在唯一的α使A,B,C∈α 用来确定一个平面 A∈l B∈l A∈α B∈α 不在一条直 线上 公 理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条 . . , ⇒ α∩β=l,且P∈l 用来证明空间的点