2.1.1平面 课件——2021－2022学年高一下学期数学人教A版必修2

1.观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？ 2.空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置关系？我们将从理论进行分析和探究. 思考 平面及其表示法 平面的基本性质 2.1.1 平面 人教版高中数学必修2 1.了解平面的概念,会用图形与字母表示平面.(数学抽象) 2.能用符号语言描述空间中的点、直线、平面之间的位置关系.(数学抽象) 3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实(公理)及其推论.(逻辑推理、直观想象) 4.理解三个基本事实及推论的地位和作用.(逻辑推理) 学习任务 3 创设情境 教室里的桌面、黑板面、 墙面 观察它们呈现出怎样的形象？ 平静的湖面 光滑的地板面 思考1:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面向四周无限伸展得到的图形是什么？ 探究新知 思考1:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面向四周无限伸展得到的图形是什么？ 思考2:直线是否有长短、粗细之分？ 平面是否有大小、厚薄之别？ 探究新知 平面的几何特征： 1.无限延展 2.不计大小 3.不计厚薄 （没有边界） （无所谓面积） （没有体积,质量） 探究新知 课堂练习 下列说法正确的是(　　) A.镜面是一个平面 B.一个平面长10 m,宽5 m C.一个平面的面积是另一个平面面积的2倍 D.所有的平面都是无限延展的 D 一.平面的画法及表示 自主探究 问题1 平面是无限延展的，没有边界,那如何画一个平面呢？ 问题2 如何表示平面？ （1）水平放置的平面： （2）竖直放置的平面： A B C D 通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45o 点与线的位置关系 二.点、直线、平面之间的位置关系 问题3 直线可以看作由无数的点组成，平面可以吗？如果从集合的观点看，那它们的关系是怎样的？如何表示呢？如何画？ 探究新知 l B A 点A在直线l上． 点B在直线l外． 探究新知 点与面的位置关系 B 点A在平面α上． 点B在平面α外． α A 线与面的位置关系 α 直线l在平面α内． 直线l不在平面α内． α α l l l A 探究新知 面与面的位置关系 线与线的位置关系 α β l 被遮挡部分用虚线表示 α β α