24.7向量的线性运算 课件 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级上学期

24.7向量的线性运算 教学目标： 1. 理解向量的有关概念； 2. 理解并掌握实数与向量相乘的运算规则、向量的线性运算规则； 3. 能够结合几何图形对向量进行合成与分解的计算. 复习回顾： 1、向量： 既有大小又有方向的量叫做向量 2、平行向量： 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 3、相等向量： 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 节引言： 　　数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算。 　　下面我们学习向量的线性运算。 向量加法的定义：我们把求两个向量　　　和的运算,叫做向量的加法,　　　叫做　　的和. 两个向量的和仍然是一个向量. 课前热身 1. 判断 ⑴共线向量是在同一条直线上的向量.( ) ⑵由于　方向不确定，故　不能与任何向量共线. 　　　　　　　　　　　　　　　　( ) ⑶向量　与　共线，则　与　的方向相同或相反. (　 ) × × × ２.已知点C是线段AB上一点，且AC=2CB，则 3.填空 （1）若　　　　　　，则　与　方向＿＿＿， 　 且 （2）若　　　 ，则　与　方向＿＿＿， 且　 　　　 （３）若　　　 ，则　方向________， 且　　　　. 任意 相反 相同 ２ ３ ０ 已知非零向量a与b.如何求a+ b. 首尾相接，首尾连 向量加法的三角形法则 A C a b a b B a + b a+b=AB+BC=AC 向量加法的平行四边形法则 a b a b B O A C a + b 起点相同，连对角 例1.如图，已知向量 ，求作向量 。 则 作法1：在平面内任取一点O， 作 ， ， 例题讲解： o· A B o· A B C 作法2：在平面内任取一点O， 作 ， ， 连结OC，则 以 为 邻边作 ， OACB 思考： 　　如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？ （1） （2） A B C B C A 当向量 不共