精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

JPSY2022~2023学年度上学期高一期中考试 试卷数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教B版必修第一册． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. ， B. 与 C 与 D. ， 6. 函数图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数的取值范围是(   ) A. B. C. D. R 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，则下列表述正确的有（ ） A. B. C. D. 满足且的集合的个数为8 10. 已知实数，，且，则下列不等式不一定成立的（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值50 D. 有最小值50 12. 德国数学家狄里克雷（，，）在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为.下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（ ） A. B. 的值域为 C. 为奇函数 D. 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，若且，则的最大值为___________. 14. 已知，则__________． 15. 已知关于一元二次不等式的解集为，则的值为___________. 16. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 设集合． （1）用列举法表示集合； （2）若是的必要条件，求实数的值． 18. 设函数，且． （1）判断的奇偶性，并说明理由； （2）用单调性定义证明：函数在区间上单调递增． 19. 已知恒成立，.如果中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围. 20. 已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1． （1）求，的值； （2）若正实数，满足，求的最小值． 21. 如图，徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪，造价为80元/m2. （1）设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m)，求出S关于x的函数关系式；. （2）当AD长取何值时，总造价S最小，并求这个最小值. 22 设函数． （1）当时，在平面直角坐标系中作出函数的大致图象，并写出的单调区间（无需证明）； （2）若，求函数的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ JPSY2022~2023学年度上学期高一期中考试 试卷数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．