精品解析：安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 一、单选：每小题5分. 1. 下列四组对象能构成集合的是（ ） A. 高一年级跑步很快同学 B. 晓天中学足球队的同学 C. 晓天镇的大河 D. 著名的数学家 2. 已知命题，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题是命题（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列四个式子中，y是x函数的是（ ） A. =x B. y= C. D. 5. 若关于x的不等式的解集为，则ab的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. －1 6. 若偶函数在上是减函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 若则一定有 A. B. C. D. 8. 若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 18 二、多选：每小题5分. 9. 已知集合，，则使的实数的取值范围可是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式解集为，则能使不等式成立的的集合为（ ）. A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. B. 为奇函数 C. 在上单调递增 D. 的图象关于点对称 12. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最大值为0 B. 函数的最小值是2 C. 若，且，则的最大值是1 D 若，则 三、填空题每小题5分. 13. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围为________. 14. 已知集合，且，则实数的值为___________. 15. 符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为________. ①函数的定义域是，值域为； ②函数是增函数； ③； ④方程有无数个解. 16. 若用表示三个数中的最小值,如.则函数的最大值是________． 四、解答题：本大题共6小题，计70分. 17. 如图，已知A(n，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的解析式． (2)求△AOC的面积． 18. 已知全集，集合或，. （1）等式是否可能成立？说明理由； （2）当时，求的取值集合. 19. 求证下列问题： （1）已知均为正数，求证:. （2）已知，求证: 的充要条件是. 20. 已知的解集为，的解集为，的解集为，若，求，的值. 21. 已知关于的不等式的解集为或，当，且时，有恒成立，求的取值范围. 22 设函数，且 （1）求的值； （2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明； （3）若求值域； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 一、单选：每小题5分. 1. 下列四组对象能构成集合的是（ ） A. 高一年级跑步很快的同学 B. 晓天中学足球队的同学 C. 晓天镇的大河 D. 著名的数学家 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合元素的确定性判断出正确答案. 【详解】集合元素具有确定性， 高一年级跑步很快的同学、晓天镇的大河、著名的数学家，这三组对象不确定，不能构成集合. “晓天中学足球队的同学”满足集合元素的：确定性、互异性、无序性， 所以“晓天中学足球队的同学”能够构成集合. 故选：B 2. 已知命题，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解. 【详解】命题的否定是， 故选：D. 3. 命题是命题的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】解方程得到或，得到答案. 【详解】，解得或， 故命题是命题的既不充分也不必要条件. 故选：D 4. 下列四个式子中，y是x函数的是（ ） A. =x B. y= C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义，依次判断选项，即可. 【详解】对于A选项，，定义域为， 定义域内每个值按对应法则不是唯一实数与之对应， 所以不是函数，A项错误； 对于B选项，， 定义域为无解， 所以不是函数，B项错误； 对于C选项，定义域为， 对于定义域内每一个值都有唯一实数与之对应， 所以是函数，C项正确； 对于D选项， 当时，有两个值0，1与之对应， 所以不是函数，D项错误． 故选：C. 5. 若关于x的不等式的解集为，则ab的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. －1 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系列出