河北省廊坊市第四中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

第1页（共4页） 2022—2023 学年度第一学期九年级期中诊断数学试卷 一．选择题（共 16 小题 48 分，每题 3 分） 1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程 x2﹣2x＝3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．1、2、﹣3 B．1、2、3 C．1、﹣2、3 D．1、﹣2、﹣3 3．方程 x（x﹣2）＝0的解是（ ） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或 x＝2 D．x＝0或 x＝﹣2 4.用配方法解 x2﹣8x+5＝0方程，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（ ） A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝11 5．根据下列表格的对应值： x ﹣1 1 1.1 1.2 x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84 由此可判断方程 x2+12x﹣15＝0必有一个解 x满足（ ） A．﹣1＜x＜1 B．1＜x＜1.1 C．1.1＜x＜1.2 D．﹣0.59＜x＜0.84 6．对于二次函数 y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是直线 x＝﹣3 C．当 x＞﹣4时，y随 x的增大而减小 D．顶点坐标为（﹣2，﹣3） 7．如图，在正方形网格中，△ABC 绕某点旋转一定的角度得到△A′B′C′，则旋转中心是点（ ） A．O B．P C．Q D．M 8．如图，在△ABC 中，∠B＝37°，将△ABC绕点 A逆时针旋转至△ADE处， 使点 B 落在 BC的延长线上的 D点处，则∠BDE＝（ ） A．74° B．80° C．77° D．84° 9.某超市 1 月份的营业额是 200 万元，第一季度的营业额共 1000 万元，如果每月的增长率都是 x， 根据题意列出的方程应该是（ ） A．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000 B．200（1+2x）＝1000 C．200（1+x）2＝1000 D．200（1+3x）＝1000 第2页（共4页） 10．已知关于 x的方程（m﹣1）x2﹣4x+1＝0有两个实数根，则 m的取值范围是（ ） A．m≠1 B．m≤3且 m≠1 C．m≤5且 m≠1 D．m为任意实数 11．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长 30米宽 15 米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一 横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 392 平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 x 米，则根据题意，列方程为（ ） A．（30+2x）（15+x）＝392 B．（30﹣2x）（15﹣x）＝392 C．（30+x）（15+2x）＝392 D．（30﹣x）（15﹣2x）＝392 12．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0； ②a﹣b+c＝0； ③一元二次方程 ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根； ④当 x＜﹣1或 x＞3时，y＜0．上述结论中正确的是（ ）． A．① ② B．②③ C．③④ D．①④ 13.已知抛物线 y＝ax2+bx+c与 x 轴的一个交点为 A（1，0），对称轴是直线 x＝﹣1， 则方程 ax2+bx+c＝0的另一个解是（ ） A．x＝-3 B．x＝3 C．x＝﹣2 D．x＝2 14..已知 y＝﹣x2+4x﹣1，当 1≤x≤5时，y的最小值是（ ） A．2 B．3 C．﹣8 D．﹣6 15. 若抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）中，a，b，c满足 a+b+c＝0和 9a﹣3b+c＝0， 则抛物线的对称轴是（ ） A．直线 x=2 B．直线 x=-2 C．直线 x= 1 D．直线 x=-1 16．若二次函数 y＝（x﹣m）2﹣1，当 x≤3时，y随 x的增大而减小，则 m的取值范围是（ ） A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 二．填空题（共 4 题每空 3 分，共 15 分） 17．二次函数 y＝2x2+bx+3 的图象的对称轴是直线 x＝﹣1，则常数 b 的值为 ． 18．设 x1、x2 是方程 x 2﹣5x+3＝0 的两个根，则 x1+x2﹣x1x2＝ ． 19．如图，抛物线 y＝x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点，与 x 轴平行的直线 l 交抛物线于 A、B，