贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2022-2023学 八年级上学期期中测试数学试题

第 1 页 第 2 页 达兴中学八年级半期测试数学试题 时间：120 分钟 总分：150 分 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分） 1、计算𝑎 ∙ 𝑎2 结果正确的是（ ） A.𝑎 B.𝑎2 C.𝑎3 D.𝑎4 2、一个缺角的三角形 ABC 残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这 个三角形残缺前的∠C 的度数为（ ） A.75° B.65° C.55° D.45° 3、下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A.3cm，5cm，10cm B.5cm，4cm，9cm C.4cm，6cm，9cm D.4cm，6cm，10cm 4、在△ABC 中，若 AB=9，BC=6，则第三边 CA 的长度可以是（ ） A.3 B.9 C.15 D.16 5、将𝑎2 − 9分解因式正确的是（ ） A.(𝑎 + 9)(𝑎 − 9) B.(𝑎 − 3)2 C.(𝑎 + 1)(𝑎 − 9) D.(𝑎 + 3)(𝑎 − 3) 6、一个多边形的每个外角都等于 72°，则这个多边形的内角和为（ ） A.180° B.720° C.540° D.360° 7、下列计算正确的是（ ） A.𝑎3 − 𝑎2 = 𝑎 B.(𝑎3)2 = 𝑎5 C.𝑎6 ÷ 𝑎2 = 𝑎3 D.𝑎3 ∙ 𝑎2 = 𝑎5 8、已知𝑎𝑏 = 8，𝑎 − 𝑏 = 7，则𝑎2 + 𝑏2的值是（ ） A.66 B.65 C.64 D.63 9、如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 10、设 M=(𝑥 − 3)(𝑥 − 5)，N=(𝑥 − 2)(𝑥 − 6)，则 M 与 N 的大小关系为（ ） A.M＞N B.M＜N C.M=N D.无法确定 11、把−𝑎(𝑥 − 𝑦) − 𝑏(𝑦 − 𝑥) + 𝑐(𝑥 − 𝑦)分解因式，正确的是（ ） A. (𝑥 − 𝑦)(−𝑎 − 𝑏 + 𝑐) B. −(𝑥 − 𝑦)(𝑎 − 𝑏 − 𝑐) C. −(𝑥 − 𝑦)(𝑎 − 𝑏 + 𝑐) D. −(𝑥 − 𝑦)(𝑎 + 𝑏 − 𝑐) 12、如图，已知在△ABC 中，∠ABC=90°，点 D 沿 BC 自 B 向 C 运动（点 D 与点 B、C 不重合），作 BE⊥AD 于 E，CF⊥AD 于 F，则 BE+CF 的值（ ） A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分） 13.已知𝑎𝑚＝9，𝑎𝑛＝3，则𝑎𝑚−𝑛＝________ . 14. (𝑎 + 𝑏)2 − (𝑎 − 𝑏)2 =________ . 15. 已知𝑥 = 𝑦 + 4，则𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2 − 25的值为________ . 16.若9𝑥2 − 𝑘𝑥𝑦 + 4𝑦2是一个完全平方式，则𝑘的值为________ . 三、解答题 17.（6 分）计算：( 2 3 )2021 × (−1.5)2022 × (−1)2023 18.（8 分）因式分解： （1）𝑥𝑦3 − 6𝑥𝑦2 + 9𝑥𝑦 （2）(𝑥 − 1)(𝑥 + 3) + 4 19.（10 分）先化简，再求值：[(𝑎 − 2𝑏)2 + (𝑎 − 2𝑏)(2b + 𝑎) − 2𝑎(2𝑎 − 𝑏)] ÷ 2𝑎， 其中𝑎、𝑏满足|𝑎 − 2| + (𝑏 + 1)2 = 0 第 3 页