【课堂新坐标】2013-2014学年高中数学（人教A版，选修4-7）第二讲　试验设计初步（配套课件+课时训练，5份）

菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 一正交试验设计法 1．正交表 2．正交试验设计 3．试验结果的分析 4．正交表的特性 课标解读 1.了解正交试验的思想和方法． 2.通过具体案例(因素不超过 3，水平不超过4)的分析，了解运用正交试验设计方法解决简单问题的过程． 3.会应用正交试验的思想和方法解决一些简单的实际问题. 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 1．正交试验设计法的有关概念 (1)水平：因素在试验中所取的不同状态称为水平． (2)正交表符号含义： 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 2．正交试验设计的步骤 (1)明确试验目的，确定试验指标； (2)选因素，定水平； (3)选适合的正交表； (4)安排试验方案； (5)对试验结果进行直观分析； (6)获得最佳搭配方案； (7)分析影响结果的主次因素； (8)对分析出的最优搭配进行再试验． 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 同一因素 的任一水平在试验中出现的机会相等 任何两因素的各种水平搭配，在 试验中出现的机会也相等 3．正交表的特性 (1)每一列中，不同的数字出现的次数相等，即 ； (2)任意两列，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等，即 ． 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 4．正交试验的结果分析 (1)直观分析法是分析各个因素对试验结果影响大小的一种数学方法． (2)用Kpq表示正交表中对应第q列中水平p的试验结果之和，kpq表示Kpq的平均值， 即kpq＝eq \f(Kpq,第q列中水平p重复的次数). 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 1．用正交表安排试验，为什么只做部分试验就能找到好的试验点呢？ 【提示】　这个是由正交表的特性来保证，首先按正交表安排的试点的分布很均匀，选出的试点具有很强的代表性；其次各种因素的任一水平与其他因素的每一水平相碰一次，且仅相碰一次，搭配均匀．这个就保证了按照正交表来安排试验只做一部分就能够选出好点． 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 2．通过正交试验选出各个因素好点的组合，是否一定是好点？为什么？ 【提示】　不一定．因为试验部分实施代替全面试验，可能会影响结果的判断．还有就是做试验的各因素之间可能存在交互作用. 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 正交试验设计 　用大白鼠作试验，来了解正氟醚的毒性，观察的指标是细胞的色素，已知试验考察的因素有三个：诱导药物A，是否使用正氟醚B和大白鼠性别C，且每个因素可以取两个水平： 诱导药物：A1＝生理盐水，A2＝戊巴比妥； 是否使用正氟醚：B1＝不用正氟醚，B2＝用正氟醚； 大白鼠性别：C1＝雄性大白鼠，C2＝雌性大白鼠． 试选择恰当的正交表，并把相关因素填入正交表． 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 【思路探究】　结合Lm(np)的含义选择正交表，由于是三因素二水平试验，故最好选用L4(23)，把相关因素填入正交表便可． 【自主解答】　由于这是3因素2水平的试验，因此选择正交表L4(23) 菜 单 课时作业 课前自主导学 当堂双基达标 课堂互动探究 新课标 · 数学 选修4-7 将三个因素分别填入1,2,3三列上，如图所示： 列号 试验号 A 诱导药物 B 是否使用正氟醚 C 大白鼠性别 1 A1(生理盐水) B1(不用正氟醚) C1(雄性大白鼠) 2 A1(生理盐水) B2(用正氟醚) C2(雌性大白鼠) 3 A2(戊巴比妥) B1(不用正氟醚) C2(雌性大白鼠) 4