高中数学人教A版选修4-7 第一讲 优选法 三 黄金分割法——0.618法 课件(共51张PPT)

知识回顾 记忆 　1.单峰函数 (1)f(x)在[a,b]上只有唯一的最大（小）值点C; (2)f(x)在[a,c]上递增（减），在[C，b]上递减（增）. 2.最佳点、好点、差点 若目标函数为单峰函数，则最佳点与好点必在差点的同侧. 3.存优范围 我们以差点为分界点，把因素分为分成两部分，并称好点所在的部分为存优范围. 新课导入 探究： 对于一般的单峰函数，如何安排试点才能迅速找到最佳点？ 对于单峰函数，在同侧，离最佳点越近的点越是好点，且最佳点与好点必在差点的同侧．由此，可按如下想法安排试点:先在因素范围[a, b]内任选两点各做一次试验，根据试验结果确定差点与好点，在差点处把[a, b]分成两段，截掉不含好点的一段，留下存优范围[a1, b1]，显然有[a1, b1][a, b]； 分析： 　　再在[a1, b1]内任选两点各做一次试验，并与上次的好点比较，确定新的好点和新的差点，并在新的差点处把[a1, b1]分成两段，截掉不包含新好点的那段，留下新的存优范围[a2, b2]，同样有[a2, b2][a1, b1]… …重复上述步骤，可使存优范围逐步缩小. 　　在这种方法中，试点的选取是任意的,只要试点在前一次留下的范围内就行了.这种任意性会给寻找最佳点的效率带来影响. 　　例如，假设因素区间为[0, 1]，取两个试点2/10、1/10，那么对峰值在(0, 1/10)中的单峰函数，两次试验便去掉了长度为4/5的区间(图1)；但对于峰值在(2/10, 1)的函数，只能去掉长度为1/10的区间(图2)，试验效率就不理想了. 图 1-5 第一讲 优选法 第三节 黄金分割法——0.618法 教学目标 知识与技能 （1）了解如何选取合理的试验点. （2）掌握黄金分割分割常数的推导过程. （3）理解并掌握黄金分割法的概念. （4）掌握黄金分割法的具体操作方法. 2.过程与方法 通过演示黄金分割常数的求导过程，来得出黄金分割法的概念，利用黄金分割法的具体操作来寻找最佳点. 3.情感态度与价值观 学会利用优选法中的黄金分割法来寻找最佳点解决优选问题，掌握一种解决优选问题的科学方法. 教学重难点 1.教学重点 通过实例概括出0.618法的基本思想和步骤，能用0.618法解决一些实际问题，体会优选思想. 2.