精品解析：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题

可学科网 南昌二中2023届高三第4次考试数学（理）试卷 一、单选题（每小题5分，共60分） 1.设A、B、1均为非空集合，且满足AB二I,则下列各式中错误的是《) A.(,4UB=1 B.（4U(B=1 c.A∩(，B)=O D.（,An(B=B 2若a+i-1+2i(aeR,i虚数单位，则a-i=() 1+i A.22 B.V10 c.5 D.√5 3.已知函数f(x的定义域为(1，+∞)，则函数F(x)=f2-3)+V3-x的定义域为() A(2,3 B.（-2,3] c.【-2,3] D.(0,3] 4.在空间中，给出下列命题：其中真命题是( A.分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD有可能相交 B.同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行 C.垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 D.有三个角为直角的四边形是矩形 5.长沙市雅礼中学（雅礼）、华中师范大学第一附属中学（华一）、河南省实验中学（省实验）三校参加华 中名校杯羽毛球团体赛.这时候有四位体育老师对最终的比赛结果做出了预测： 罗老师：华一不是第三名： 魏老师：华一是第一名或第二名： 贾老师：华一是第三名： 关老师：省实验不是第一名； 其中只有一位老师预测对了，则正确的是() A罗老师 B.魏老师 C.贾老师 D.关老师 [x-2y-4≤0 6.已知x,y满足不等式组3x-2y-6≤0，则z=2x+3y最小值为() x+y+2≥0 第1页/共6页 可学科网 型组卷网 32 A.- B、 C.6 5 2 D.-4 7.1934年，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆发现了“正方形筛子"如图所示，根据规律，则正方形缔子 "中位于第7行的第31个数是() 47101316… 71217 2227… 101724 3138 132231 4049 1627384960… A.470 B.472 C.474 D.476 8已阳发国=co2-}2m+}(+到引eR,现验出下列四个论，共正确的 是() A函数f(x)的最小正周期为2元 B.函数fx)的最大值为2 C.函数f（x)在 π 6'6 上单调递增 D.将函数f(x)的图象向右平移云个单位长度：所得图象对应的解析式为g(x)=si血2x 12 9.如图，在三棱锥A-BCD的平面展开图中，四边形BCED是菱形，BC=1,BF=√2，则三棱锥 A-BCD外接球的表面积为() F(A) 0 B >E(A) G(A) A4 B.2π C.4π D.8π 3 3 8 10.已知正数x,y满足x+2列)y(3x+2y列) =1,则xy的最小值是() 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 A 4 D 11.如图，AC是圆O的直径，PA与圆O所在的平面垂直且PA=AC=2,B为圆周上不与点A、C重 合的动点，M,N分别为点A在线段PC、PB上的投影，则下列结论错误的是() B A.平面AMN⊥平面PBC B.点N在圆上运动 C当△1N的面积最大时，二面角4-PC-B的平面角大小为好 D.PA与MN所成的角可能为刀 6 12已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2-f2-x)=0,f(202)=】,若f(x)<f"(-x, 则不等式f(x+1)>的解集为() A-0,0 B.（-0,l C.(1,+0】 D.(3,+o) 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知向量a,万满足d=2,=1,a与b的夹角为60°，a1(26-a),则2= 14已知圆(x+1)2+(y-2)2=9上存在两点关于直线ax-by+2=0(a>0,b>0)对称，则a'+4b2的最 小值是 15.滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王物所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一 色”而名传千古，如图，在摩王阁旁水平地面上共线的三点A,B,C处测得其顶点P的仰角分别为30°， 60°，45°，且AB=BC=60米，则滕王阁的高度OP=米. 第3页/共6页 命学科网 组卷四 302- 45 B l6.数列{an}满足a=1,a=f(an),neN,定义函数y=f(x是数列{an}特征函数，则下列 说法正确的是 ①当f(x<x时，数列{an}单调递增 ②当f(x)=2x-1时，a。=1 ③当fx=+上时， 3sa,≤2(n22 衣>0时，记数列a的前刀项和为S则之38<3 ④当fx= 三、简答题（每小题12分，共60分） 17.已知首项为2的正项数列{an}满足a-a,a1-2a=0 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若bn=3log2a.-1,求数列{abn}前n项和Tn 18.伴随经济的飞速发展，中国全民健身赛事活动日益丰富，公共服务体系日趋完善据相关统计数据显示， 中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质