期末测试（含知识清单，能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册单元过关测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷 期末测试（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边 2．下列变形正确的是 （   ） A． B． C． D． 3．如图，、、分别表示的三边长，下面三角形中与一定全等的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是 （   ） A． B． C． D． 5．如图，和的平分线交于点F，过点F作分别交于点E，G，若，则线段EG的长为 （    ） A．16 B．17 C．18 D．19 6．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为 （   ） A．1或5 B．7或 C．5 D．7 7．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．4 8．符合一个角为，两边长分别为和且互不全等的三角形有 （   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（每题3分，共24分） 9．一个三角形的三边长分别为3，5，a，另一个三角形的三边长分别为5，4，b，若这两个三角形全等，则________． 10．如图所示，是的内角平分线，是的外角平分线，若 ，则____． 11．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则的度数为______． 12．在中，，中线，则边的取值范围是________． 13．已知有理数，满足，则=____________． 14．已知多项式除以多项式A所得的商式为，余式为，则多项式A是______ 15．如图，直角三角形ABC在，∠C＝90°，∠BAC＝60°，点D是BC边上的一点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当△BDE是直角三角形时，∠CAD的度数为 __________． 16．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果的差倒数正好是，那么的值是________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1) (2) 18．先化简，再求值：，选择一个你喜欢的数作为a值并代入求值． 19．解方程：=3． 20．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 21．如图，在与中，，，．与相交于点． (1)求证：； (2)求证：． 22．某手机店购买了一批A、B型手机屏幕，其中A型的单价比B型的单价多20元，已知该店用3600元购买A型屏幕的数量与用3000元购买B型屏幕的数量相等． (1)求该店购买的A、B型屏幕的单价各是多少元？ (2)若两种屏幕共购买了200块，且购买的总费用为23000元，求购买A型屏幕多少块． 23．如图，在中，D为的中点，，，，点P在线段上以的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段上从点C向终点A运动． (1)若点Q的速度与点P的速度相等，请猜想经过后，与是否全等．并证明你的结论； (2)若点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度是多少时？ 24．请阅读以下材料，并解决问题： 配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒定变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数恒等变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 【例】已知，求m，n的值 解：由已知得，即， 所以，．所以，． 已知的三边长a，b，c满足 (1)若c为整数，求c的值； (2)若是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长． 25．（1）【问题发现】如图1，△ABC与△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三点在同一直线上，AB＝3，ED＝4，则BE＝_____． （2）【问题提出】如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积． （3）【问题解决】如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷 期末测试（能力提升） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 能力维度分析 详细知识点 一、选择题 1 0.94 全部 三角形的稳定性；