2.1.1正弦定理 教学设计-2022-2023学年高一上学期数学北师大版必修5

§2.1.1正弦定理教学设计（第一课时） 一、教材依据 北京师范大学出版社出版的普通高中课程标准试验教科书高中《数学》必修五第二章第一节正弦定理与余弦定理的第一课时。 二、教学目标 1.知识教学目标： （1）熟练掌握正弦定理定义及公式； （2）理解正弦定理的推理过程； （3）掌握正弦定理的内容； （4）能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。 2.能力训练目标： 通过学生自己探究，提高了他们自主学习的能力及探究能力；在讲解例题，变式训练，师生交流讨论，总结方法，课堂练习等环节，不仅提高了学习数学的兴趣，而且极大地激发了学生的解题潜能，提高了解题能力。 三、教学重点 理解正弦定理的记忆与应用 四、教学难点 正弦定理的推导 五、教学准备： 1.教学方法:提问与练习相结合 2.学法准备：首先请同学们回忆初中直角三角形的解法，然后通过自主学习部分的几个问题引入课题；主要让学生动手实践，教师加以点拨，在适当的时候加以推广。 3.教学用具:多媒体、三角板 4.课时安排：第1课时 六、教学过程： （一）自主探究 1. 三角形的内角和定理____ 2. 在所对的边，若a>b 则 3. 在中，设，则sinA=_______, sinB=________,又因为 sinC=1， ,所以： = = . 4．若为锐角（图（1）），过点作于，此时有，，所以即．同理可得，所以 = = 。． 5. 正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的 相等，正弦定理的数学表达式 6. 一般地,把三角形的三个角和它们的 分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 . （二）新课学习 1.教师提问： （1）三角形内角和定理 （2）正弦定理及证明思路 （三）典型例题讲解 题型1 已知两角和任意一边，求其他两边和一角 例1 已知在 变式训练1　已知△ABC，A=600,B=300，a=3,解角形。 题型2 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角 例2 在 变式训练2已知△A