第一部分 第四章 三角形 命题点（5-7）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点５　三角形中的重要线段 （１０年７考） 考向 １　高　线 １．如图，ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ，那么图中以ＡＤ为高的三角形有 （　Ａ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．６个 Ｂ．５个 Ｃ．４个 Ｄ．３个 第１题图 　　　 第２题图 ２．（２０２１聊城）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，ＣＥ⊥ＡＢ，垂 足分别为点Ｄ和点Ｅ，ＡＤ与ＣＥ交于点Ｏ，连接ＢＯ并 延长交 ＡＣ于点 Ｆ，若 ＡＢ＝５，ＢＣ＝４，ＡＣ＝６，则 ＣＥ∶ＡＤ∶ＢＦ值为　１２∶１５∶１０　． ３．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ于点 Ｄ，ＤＥ⊥ＡＢ 于点Ｅ，ＢＦ⊥ＡＣ于点Ｆ，ＤＥ＝２，则ＢＦ的长为 （　Ｂ　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 第３题图 　　　 第４题图 考向 ２　中 线（含中垂线） ４．（２０２１梧州）如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的边 ＢＣ的垂直平分 线，分别交边 ＡＢ，ＢＣ于点 Ｄ，Ｅ，且 ＡＢ＝９，ＡＣ＝６，则 △ＡＣＤ的周长是 （　Ｃ　） Ａ．１０．５ Ｂ．１２ Ｃ．１５ Ｄ．１８ ５．（２０２１莲湖区模拟）如图，将△ＡＢＣ放在每个小正方 形边长均为１的网格中，点 Ａ、Ｂ、Ｃ均落在格点上，若 点Ｂ的坐标为（２，－１），则到△ＡＢＣ三个顶点距离相 等的点的坐标为 （　Ｄ　） Ａ．（０，１） Ｂ．（３，１） Ｃ．（１，－１） Ｄ．（０，０） 第５题图 　　　 第６题图 ６．（２０２０烟台）如图，点Ｇ为△ＡＢＣ的重心，连接ＣＧ，ＡＧ 并延长分别交 ＡＢ，ＢＣ于点 Ｅ，Ｆ，连接 ＥＦ，若 ＡＢ＝ ４．４，ＡＣ＝３．４，ＢＣ＝３．６，则ＥＦ的长度为 （　Ａ　） Ａ．１．７ Ｂ．１．８ Ｃ．２．２ Ｄ．２．４ 考向 ３　中位线 ７．（２０２１桂林）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ，Ｅ分别是ＡＢ，ＡＣ 的中点，若ＤＥ＝４，则ＢＣ＝　８　． 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２１邵阳）如图，点 Ｄ，Ｅ，Ｆ分别为△ＡＢＣ三边的中 点．若△ＡＢＣ的周长为１０，则△ＤＥＦ的周长为　５　． 第９题图 ９．（２０２０株洲）如图所示，点 Ｄ、Ｅ分别 是△ＡＢＣ的边 ＡＢ、ＡＣ的中点，连接 ＢＥ，过点Ｃ作ＣＦ∥ＢＥ，交ＤＥ的延长 线于点 Ｆ，若 ＥＦ＝３，则 ＤＥ的长 为　３２　． 考向 ４　角平分线 １０．（２０１７陕西１２Ａ题３分）如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ和 ＣＥ是△ＡＢＣ的两条角平分线．若∠Ａ＝５２°，则∠１＋ ∠２的度数为　６４°　． 第１０题图 　　　 第１１题图 １１．（２０２１宿迁）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝７０°，∠Ｃ＝ ３０°，ＢＤ平分∠ＡＢＣ交ＡＣ于点Ｄ，ＤＥ∥ＡＢ，交ＢＣ于 点Ｅ，则∠ＢＤＥ的度数是 （　Ｂ　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° １２．（２０２１交大附中八年级开学改编）如图，在△ＡＢＣ 中，∠Ｃ＝９０°，ＡＤ平分∠ＢＡＣ交 ＢＣ于点 Ｄ，ＢＣ＝８， ＡＣ＝６，则ＢＤ的长为　５　． 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．如图，在四边形 ＡＢＣＤ中，∠ＢＣＤ＝９０°，ＢＤ平分 ∠ＡＢＣ，ＡＢ＝６，ＢＣ＝９，ＣＤ＝４，则四边形 ＡＢＣＤ的面 积是 （　Ｂ　）                                                                    Ａ．２４ Ｂ．３０ Ｃ．３６ Ｄ．４２ ８５ 命题点６　等腰三角形的性质与判定 （１０年６考） 考向 １　等腰三角形的性质 １．（２０２１赤峰）如图，ＡＢ∥ＣＤ，点 Ｅ在线段 ＢＣ上，ＣＤ＝ ＣＥ．若∠ＡＢＣ＝３０°，则∠Ｄ的度数为 （　Ｂ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．８５° Ｂ．７５° Ｃ．６５° Ｄ．３０° 第１题图 　　 第３题图 ２．数学文化“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希 腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三 等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 ＯＡ， ＯＢ组成，两根棒在 Ｏ点相连并可绕 Ｏ转动，Ｃ点固 定，ＯＣ＝ＣＤ＝ＤＥ，点Ｄ，Ｅ可在槽中滑动．若∠ＢＤＥ＝ ７５°，则∠ＣＤＥ的度数是 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ．６０° Ｂ．６５° Ｃ．７５° Ｄ．８０° ３．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ，ＢＥ⊥ＡＣ于 Ｅ，则以下两个角的关系中不成立的是 （　Ｃ　） Ａ．∠１＝∠２ Ｂ．∠３＝∠２ Ｃ．∠４＝∠５ Ｄ．∠４＝∠Ｃ ４．（优质原创）在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，在 ＢＣ延长线上取 一点Ｄ，在ＡＢ延长线上取一点 Ｅ，使 ＢＤ＝ＢＥ，延长 ＡＣ交ＤＥ于Ｆ，若ＡＦ＝ＥＦ，则∠Ａ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．２４° Ｂ．３０° Ｃ．３６° Ｄ．４５°