第一部分 第三章 函数 命题点（10-12）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点１０　反比例函数的实际应用 （近１０年未考查） １．（２０２１宜昌）某气球内充满了一定质量 ｍ的气体，当 温度不变时，气球内气体的气压 ｐ（单位：ｋＰａ）是气体 体积Ｖ（单位：ｍ３）的反比例函数：ｐ＝ｍＶ，能够反映两 个变量ｐ和Ｖ函数关系的图象是 （　Ｂ　） ２．（２０２１临沂）实验证实，放射性物质在放出射线后，质 量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上， 物质所剩的质量与时间成某种函数关系．如图为表示 镭的放射规律的函数图象． 　 　　 　　　 　　 　　　 　　 　　 第２题图 据此可计算３２ｍｇ镭缩减为１ｍｇ所用的时间大约是 （　Ｃ　） Ａ．４８６０年 Ｂ．６４８０年 Ｃ．８１００年 Ｄ．９７２０年 ３．（２０２１自贡）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池 时，电流Ｉ（单位：Ａ）与电阻Ｒ（单位：Ω）是反比例函数关 系，它的图象如图所示．下列说法正确的是 （　Ｃ　） 第３题图 Ａ．函数解析式为Ｉ＝１３Ｒ Ｂ．蓄电池的电压是１８Ｖ Ｃ．当Ｉ≤１０Ａ时，Ｒ≥３．６Ω Ｄ．当Ｒ＝６Ω时，Ｉ＝４Ａ ４．（２０２１丽水）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水， 水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变． 甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施 加压力 Ｆ甲、Ｆ乙、Ｆ丙、Ｆ丁，将相同重量的水桶吊起同样 的高度，若Ｆ乙 ＜Ｆ丙 ＜Ｆ甲 ＜Ｆ丁，则这四位同学对杆的 压力的作用点到支点的距离最远的是 （　Ｂ　） 第４题图 Ａ．甲同学 Ｂ．乙同学 Ｃ．丙同学 Ｄ．丁同学 ５．（２０２１乐山）通过实验研究发现：初中生在数学课上 听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始 时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平 稳状态，随后开始分散．学生注意力指标 ｙ随时间 ｘ（分钟）变化的函数图象如图所示，当 ０≤ｘ＜１０和 １０≤ｘ＜２０时，图象是线段；当２０≤ｘ≤４５时，图象是 反比例函数的一部分． （１）求点Ａ对应的指标值； （２）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要１７ 分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综 合题的讲解时，注意力指标都不低于３６？请说明 理由． 第５题图                                                                    ２４ 命题点１１　二次函数的图象与性质（必考） 考向 １　对称轴、顶点、最值及坐标轴的 交点问题 １．（２０２１绍兴）关于二次函数 ｙ＝２（ｘ－４）２＋６的最大 值或最小值，下列说法正确的是 （　Ｄ　） 　 　　 　　　 　　 　　　 　　 　　Ａ．有最大值４ Ｂ．有最小值４ Ｃ．有最大值６ Ｄ．有最小值６ ２．（２０２１常州）已知二次函数ｙ＝（ａ－１）ｘ２，当ｘ＞０时， ｙ随ｘ增大而增大，则实数ａ的取值范围是 （　Ｂ　） Ａ．ａ＞０ Ｂ．ａ＞１ Ｃ．ａ≠１ Ｄ．ａ＜１ ３．（２０２１益阳）已知ｙ是ｘ的二次函数，下表给出了ｙ与 ｘ的几对对应值： ｘ … －２ －１ ０ １ ２ ３ ４ … ｙ … １１ ａ ３ ２ ３ ６ １１ … 由此判断，表中ａ＝　６　． ４．（２０２０西工大附中模拟）已知二次函数 ｙ＝ｘ２＋（ａ＋ ２）ｘ＋ａ（ａ为常数）的图象顶点为 Ｐ（ｍ，ｎ），下列说法 正确的是 （　Ｄ　） Ａ．点Ｐ可以在任意一个象限内 Ｂ．点Ｐ只能在第四象限 Ｃ．ｎ可以等于－１２ Ｄ．ｎ≤－１ ５．在平面直角坐标系中，若点 Ａ（ａ，ｂ）关于原点对称的 点在第四象限，则抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋１的顶点在 （　Ａ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．（２０１８陕西１０题３分）对于抛物线 ｙ＝ａｘ２＋（２ａ－１）ｘ ＋ａ－３，当ｘ＝１时，ｙ＞０，则这条抛物线的顶点一定 在 （　Ｃ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ７．（２０１６陕西１０题３分）已知抛物线 ｙ＝－ｘ２－２ｘ＋３ 与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点，将这条抛物线的顶点记为 Ｃ， 连接ＡＣ、ＢＣ，则ｔａｎ∠ＣＡＢ的值为 （　Ｄ　） Ａ．１２ Ｂ． 槡５ ５ Ｃ． ２槡５ ５ Ｄ．２ ８．（２０１７陕西１０题３分）已知抛物线ｙ＝ｘ２－２ｍｘ－４（ｍ＞ ０）的顶点Ｍ关于坐标原点Ｏ的对称点为Ｍ′，若点Ｍ′ 在这条抛物线上，则点Ｍ的坐标为 （　Ｃ　） Ａ．（１，－５） Ｂ．（３，－１３） Ｃ．（２，－８） Ｄ．（４，－２０） ９．（２０２１广州）抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ经过点（－１，０）、 （３，０），且与ｙ轴交于点（０，－５），则当 ｘ＝２时，ｙ的 值为 （　Ａ　） Ａ．－５ Ｂ．－３ Ｃ．－