第一部分 第三章 函数 命题点（7-9）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

命题点７　反比例函数的图象与性质（必考） １．（２０２０海南）下列各点中，在反比例函数ｙ＝８ｘ图象上 的点是 （　Ｄ　） 　 　　 　　　 　　 　　　 　　 　　Ａ．（－１，８） Ｂ．（－２，４） Ｃ．（１，７） Ｄ．（２，４） ２．（２０２１郴州）在反比例函数 ｙ＝ｍ－３ｘ 的图象的每一支 曲线上，函数值ｙ随自变量 ｘ的增大而增大，则 ｍ的 取值范围是　ｍ＜３　． ３．（２０２１陕西１２题３分）若Ａ（１，ｙ１），Ｂ（３，ｙ２）是反比例 函数ｙ＝２ｍ－１ｘ （ｍ＜ １ ２）图象上的两点，则 ｙ１，ｙ２的大 小关系是ｙ１　＜　ｙ２．（填“＞”“＝”或“＜”） ４．（２０２１大庆）已知反比例函数 ｙ＝ｋｘ，当 ｘ＜０时，ｙ随 ｘ的增大而减小，那么一次函数ｙ＝－ｋｘ＋ｋ的图象经 过第 （　Ｂ　） Ａ．一、二、三象限 Ｂ．一、二、四象限 Ｃ．一、三、四象限 Ｄ．二、三、四象限 ５．（２０２１大连）下列说法正确的是 （　Ａ　） ①反比例函数ｙ＝２ｘ中自变量ｘ的取值范围是ｘ≠０； ②点Ｐ（－３，２）在反比例函数ｙ＝－６ｘ的图象上； ③反比例函数ｙ＝３ｘ的图象，在每一个象限内，ｙ随 ｘ 的增大而增大． Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③ ６．（２０２１山西）已知反比例函数ｙ＝６ｘ，则下列描述不正獉獉 确 獉 的是 （　Ｄ　） Ａ．图象位于第一，第三象限 Ｂ．图象必经过点（４，３２） Ｃ．图象不可能与坐标轴相交 Ｄ．ｙ随ｘ的增大而减小 ７．（２０２１达州）在反比例函数 ｙ＝ｋ ２＋１ ｘ （ｋ为常数）上有 三点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），Ｃ（ｘ３，ｙ３），若 ｘ１＜０＜ｘ２＜ ｘ３，则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系为 （　Ｃ　） Ａ．ｙ１＜ｙ２＜ｙ３ Ｂ．ｙ２＜ｙ１＜ｙ３ Ｃ．ｙ１＜ｙ３＜ｙ２ Ｄ．ｙ３＜ｙ２＜ｙ１ ８．（２０２１株洲）点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ１＋１，ｙ２）是反比例函数 ｙ＝ｋｘ图象上的两点，满足：当 ｘ１＞０时，均有 ｙ１＜ｙ２， 则ｋ的取值范围是　ｋ＜０　． ９．（２０２０陕西１３题３分）在平面直角坐标系中，点 Ａ（－２，１），Ｂ（３，２），Ｃ（－６，ｍ）分别在三个不同的象 限．若反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象经过其中两 点，则ｍ的值为　－１　． １０．（２０２１陕师大附中模拟）若点Ａ在反比例函数ｙ＝ ｋ１ ｘ 上，点Ａ关于 ｙ轴的对称点 Ｂ在反比例函数 ｙ＝ ｋ２ ｘ 上，则ｋ１＋ｋ２的值为　０　． １１．（２０２１徐州）如图，点Ａ，Ｄ分别在函数ｙ＝－３ｘ、ｙ＝ ６ ｘ 的图象上，点Ｂ，Ｃ在 ｘ轴上．若四边形 ＡＢＣＤ为正方 形，点Ｄ在第一象限，则点Ｄ的坐标是　（２，３）　． 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．（２０２１交大附中模拟）如图，在平面直角坐标系中， Ｒｔ△ＡＢＯ的边ＡＯ在 ｘ轴上，且 ＡＯ＝２．一个反比例 函数ｙ＝－６ｘ的图象经过点Ｂ．若该函数图象上的点 Ｐ（不与点Ｂ重合）到原点的距离等于 ＢＯ，则点Ｐ的 坐标为　（２，－３）或（３，－２）或（－３，２）　． １３．（２０２１襄阳）小欣在学习了反比例函数的图象与性 质后，进一步研究了函数 ｙ＝ １ｘ＋１的图象与性质．其 研究过程如下： （１）绘制函数图象 ①列表：下表是 ｘ与 ｙ的几组对应值，其中 ｍ＝　１　； ｘ … －４ －３ －２－３２－ ４ ３－ ２ ３－ １ ２ ０ １ ２ … ｙ … －１３－ １ ２ －１ －２ －３ ３ ２ ｍ １ ２ １ ３ … 第１３题图 　②描点：根据表中 的数值描点（ｘ， ｙ），请补充描出 点（０，ｍ）； ③连线：用平滑的 曲线顺次连接 各点，请把图象 补充完整． （２）探究函数性质 判断下列说法是 否正确（正确的填“√”，错误的填“×”）． ①函数值ｙ随ｘ的增大而减小：　×　； ②函数图象关于原点对称：　×　　； ③函数图象与直线ｘ＝－１没有交点：　√　． 解：（１）①１；②③见题图；（２）①×；②×；③√                                                                     ． ８３ 命题点８　反比例函数表达式的确定及ｋ的几何意义 （１０年７考） 考向 １　待定系数法确定函数表达式 １．（２０１８陕西１３题３分）若一个反比例函数的图象经 过点Ａ（ｍ，ｍ）和Ｂ（２ｍ，－１），则这个反比例函数的表 达式为　　　　． ２．（优质原创）已知点Ａ（１，ｎ）在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图 象上，点Ｂ（１，ｎ－５）在反比例函数 ｙ＝－ｋ＋３ｘ的图象 上，则ｋ的值为　　　　． ３．已知点Ａ（１，－３）关于ｘ轴的对称