第一部分 第七章 图形的变化 命题点 （1-3）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

第七章　图形的变化 命题点１　尺规作图（必考） １．（２０２１广元）观察下列作图痕迹，所作线段 ＣＤ为 △ＡＢＣ的角平分线的是 （　Ｃ　） ２．（２０２１台湾）如图，锐角三角形ＡＢＣ中，Ｄ点在ＢＣ上， ∠Ｂ＝∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ．今欲在 ＡＤ上找一点 Ｐ，使得 ∠ＡＰＣ＝∠ＡＤＢ，以下是甲、乙两人的作法： （甲）作ＡＣ的中垂线交ＡＤ于Ｐ点，则Ｐ即为所求． （乙）以Ｃ为圆心，ＣＤ长为半径画弧，交 ＡＤ于异于 Ｄ 点的一点Ｐ，则Ｐ即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ （　Ａ　） 第２题图 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．两人皆正确 Ｂ．两人皆错误 Ｃ．甲正确，乙错误 Ｄ．甲错误，乙正确 ３．（２０２１长春）在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ≠ＡＣ．用无 刻度的直尺和圆规在 ＢＣ边上找一点 Ｄ，使△ＡＣＤ为 等腰三角形．下列作法不正确的是 （　Ａ　） ４．（２０２０衢州）过直线ｌ外一点Ｐ作直线 ｌ的平行线，下 列尺规作图中错误 獉獉 的是 （　Ｄ　） ５．（２０２１陕西１７题５分）如图，已知直线 ｌ１∥ｌ２，直线 ｌ３ 分别与ｌ１，ｌ２交于点Ａ，Ｂ．请用尺规作图法，在线段ＡＢ上 求作一点Ｐ，使点Ｐ到ｌ１，ｌ２的距离相等．（保留作图痕 迹，不写作法） 第５题图 ６．（２０２０陕西１７题５分）如图，已知△ＡＢＣ，ＡＣ＞ＡＢ，∠Ｃ＝ ４５°．请用尺规作图法，在ＡＣ边上求作一点Ｐ，使∠ＰＢＣ＝ ４５°．（保留作图痕迹，不写作法） 第６题图 ７．（２０１９陕西１７题５分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ， ＡＤ是ＢＣ边上的高．请用尺规作图法，求作△ＡＢＣ的 外接圆．（保留作图痕迹，不写作法） 第７题图                                                                  ４０１ ８．（２０１８陕西１７题５分）如图，已知：在正方形 ＡＢＣＤ 中，Ｍ是ＢＣ边上一定点，连接 ＡＭ．请用尺规作图法， 在ＡＭ上求作一点Ｐ，使△ＤＰＡ∽△ＡＢＭ．（不写作法， 保留作图痕迹） 第８题图 　 解：如解图，点Ｐ即为所求． ９．（２０１７陕西１７题５分）如图，在钝角△ＡＢＣ中，过钝 角顶点Ｂ作ＢＤ⊥ＢＣ交 ＡＣ于点 Ｄ．请用尺规作图法 在ＢＣ边上求作一点 Ｐ，使得点 Ｐ到 ＡＣ的距离等于 ＢＰ的长．（保留作图痕迹，不写作法） 第９题图 　 解：如解图，点Ｐ即为所求． １０．（２０１５陕西１７题５分）如图，已知△ＡＢＣ，请用尺规 过点Ａ作一条直线，使其将△ＡＢＣ分成面积相等的 两部分．（保留作图痕迹，不写作法） 第１０题图 　　　 解：如解图，直线ＡＤ即为所求． １１．如图，已知△ＡＢＣ的边ＢＣ在直线ＭＮ上，若将△ＡＢＣ 绕点Ａ逆时针方向旋转，使点 Ｃ落在直线 ＭＮ上的 Ｃ′处，请用尺规作图法，作出△ＡＢ′Ｃ′．（保留作图痕 迹，不写作法） 第１１题图 解：如解图，△ＡＢ′Ｃ′即为所求． １２．（２０２１交大附中模拟）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝ ９０°，ＡＢ＝２，ＡＣ＝３，请用尺规作图的方法在 ＢＣ上找 一点Ｄ，使△ＡＢＤ与△ＡＤＣ的面积之比为４∶９．（保留 作图痕迹，不写作法） 第１２题图 解：如解图，点Ｄ即为所求． 变式：如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，ＡＢ＝２，ＡＣ＝ ３，请用尺规作图的方法在 ＢＣ上找一点 Ｄ，使△ＡＢＤ 与△ＡＤＣ的面积之比为２∶３．（保留作图痕迹，不写作 法） 变式题图 解：如解图，点Ｄ即为所求． １３．（２０２１西工大附中模拟）如图，已知⊙Ｏ，请作出⊙Ｏ 的一个圆周角∠Ｐ，使得∠Ｐ＝３０°．（尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹） 第１３题图 解：如解图，∠Ｐ即为所求（答案不唯一）． １４．（优质原创）如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝４，ＡＢ＝８． 请用尺规作图法，在 ＣＤ上求作点 Ｐ，使得△ＡＤＰ的 面积为６．（保留作图痕迹，不写作法） 第１４题图 解：如解图，点Ｐ即为所求． １５．如图，已知△ＡＢＣ．请用尺规作图法，在△ＡＢＣ的边 ＢＣ上作一点Ｄ，使得∠ＤＡＣ＝∠Ｂ＋∠Ｃ．（保留作图 痕迹，不写作法） 第１５题图 解：如解图，点Ｄ即为所求                                                                        ． ５０１ １６．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝６０°，请用作图法 在线段