第一部分 第六章 圆 命题点（1-2）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

第六章　圆 命题点１　圆的基本性质（必考） 考向 １　圆的基本概念与性质 １．下列说法中，不正确的是 （　Ｃ　） Ａ．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｂ．圆有无数条对称轴 Ｃ．圆的每一条直径都是它的对称轴 Ｄ．圆的对称中心是它的圆心 ２．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两 个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆 是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有 （　Ｃ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ３．东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的 古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关 系．将图中的半圆弧形铁丝（ ) ＭＮ）向右水平拉直（保 持Ｍ端不动），根据该古率，与拉直后铁丝 Ｎ端的位 置最接近的是 （　Ａ　） 第３题图 Ａ．点Ａ Ｂ．点Ｂ Ｃ．点Ｃ Ｄ．点Ｄ 考向 ２　与垂径定理及其推论有关的 计算 ４．数学文化（２０２１淄博）“圆材埋壁”是我国古代数学名 著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中， 不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几 何？”用现在的几何语言表达即：如图，ＣＤ为⊙Ｏ的直 径，弦ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为点 Ｅ，ＣＥ＝１寸，ＡＢ＝１０寸，则 直径ＣＤ的长度是 （　Ｄ　） Ａ．１２寸 Ｂ．２４寸 Ｃ．１３寸 Ｄ．２６寸 第４题图 　　　 第５题图 ５．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ) ＡＢ），点 Ｏ是这 段弧所在圆的圆心，ＡＢ＝４０ｍ，点Ｃ是 ) ＡＢ的中点，点Ｄ 是ＡＢ的中点，且ＣＤ＝１０ｍ，则这段弯路所在圆的半 径为 （　Ａ　） Ａ．２５ｍ Ｂ．２４ｍ Ｃ．３０ｍ Ｄ．６０ｍ ６．（２０２１凉山州）点 Ｐ是⊙Ｏ内一点，过点 Ｐ的最长弦 的长为１０ｃｍ，最短弦的长为６ｃｍ，则ＯＰ的长为 （　Ｂ　） Ａ．３ｃｍ Ｂ．４ｃｍ Ｃ．５ｃｍ Ｄ．６ｃｍ ７．（２０２１黔东南州）小明很喜欢钻研问题，一次数学杨 老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求 瓦片所在圆的半径，小明连接瓦片弧线两端 ＡＢ，量得 弧ＡＢ的中心Ｃ到ＡＢ的距离ＣＤ＝１．６ｃｍ，ＡＢ＝６．４ｃｍ， 很快求得圆形瓦片所在圆的半径为　　　　ｃｍ． 第７题图 ８．（２０１２陕西９题３分）如图，在半径为 ５的⊙Ｏ中， ＡＢ，ＣＤ是互相垂直的两条弦，垂足为Ｐ，且ＡＢ＝ＣＤ＝ ８，则ＯＰ的长为 （　Ｃ　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．３槡２ Ｄ．４槡２ 第８题图 　　　 第９题图 ９．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的弦，ＯＣ⊥ＡＢ，垂足为点Ｃ，将劣弧 ) ＡＢ 沿弦ＡＢ折叠交于ＯＣ的中点 Ｄ，若ＡＢ＝２槡１０，则⊙Ｏ 的半径为　３槡２　． １０．（２０２１自贡）如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，弦 ＣＤ⊥ＡＢ于 点Ｆ，ＯＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，若 ＯＥ＝３，ＯＢ＝５，则 ＣＤ的长 度是 （　Ａ　） Ａ．９．６ Ｂ．４槡５ Ｃ．５槡３ Ｄ．１０ 第１０题图 　　　 第１１题图 １１．（２０２１黄冈）如图，⊙Ｏ是 Ｒｔ△ＡＢＣ的外接圆，ＯＥ⊥ ＡＢ交⊙Ｏ于点Ｅ，垂足为点Ｄ，ＡＥ，ＣＢ的延长线交于 点Ｆ．若ＯＤ＝３，ＡＢ＝８，则ＦＣ的长是 （　Ａ　） Ａ．１０ Ｂ．８ Ｃ．６ Ｄ．                                                                  ４ １９ 考向 ３　与圆周角定理及其推论有关的 计算 １２．（２０２１武威）如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ在⊙Ｏ上，ＡＢ＝ ＣＤ，∠ＡＯＢ＝４２°，则∠ＣＥＤ＝ （　Ｄ　） Ａ．４８° Ｂ．２４° Ｃ．２２° Ｄ．２１° 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．如图，点 Ａ，Ｂ，Ｃ为 ⊙Ｏ上 的 三 点，∠ＡＯＢ＝ １ ３∠ＢＯＣ，∠ＢＡＣ＝３０°，则∠ＡＯＣ的度数为（　Ｃ　） Ａ．１００° Ｂ．９０° Ｃ．８０° Ｄ．６０° １４．（２０２１黄石）如图，Ａ，Ｂ是⊙Ｏ上的两点，∠ＡＯＢ＝ ６０°，ＯＦ⊥ＡＢ交⊙Ｏ于点Ｆ，则∠ＢＡＦ等于 （　Ｃ　） Ａ．２０° Ｂ．２２．５° Ｃ．１５° Ｄ．１２．５° 第１４题图 　　　 第１５题图 １５．（２０２１广元）如图，在４×４的正方形网格图中，已知 点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｏ均在格点上，其中 Ａ，Ｂ，Ｄ又在⊙Ｏ 上，点Ｅ是线段 ＣＤ与⊙Ｏ的交点．则∠ＢＡＥ的正切 值为　　　　． １６．（优质原创）如图，在⊙Ｏ中，弦 ＡＣ与直径 ＢＤ相交 于点 Ｍ，连接 ＡＢ，ＣＤ，已知∠ＡＢＤ＝４８°，∠ＢＭＣ＝ ７８°，⊙Ｏ的半径为２，则弦ＣＤ的长为 （　Ｃ　） Ａ．２ Ｂ．槡３ Ｃ．２槡３ Ｄ．８槡３ 第１６题图 　　　 第１７题图 １７．（２０