第一部分 第二章 方程（组）与不等式（组）命题点（1-4）（精练册）-【一战成名】2022陕西中考数学考前新方案中考总复习

第二章　方程（组）与不等式（组） 命题点１　一次方程（组）及其解法 （近１０年未考查） １．设ｘ，ｙ，ｃ是实数，正确的是 （　Ｂ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．若ｘ＝ｙ，则ｘ＋ｃ＝ｙ－ｃ Ｂ．若ｘ＝ｙ，则ｘｃ＝ｙｃ Ｃ．若ｘ＝ｙ，则 ｘｃ＝ ｙ ｃ Ｄ．若 ｘ２ｃ＝ ｙ ３ｃ，则２ｘ＝３ｙ ２．（２０２１温州）解方程－２（２ｘ＋１）＝ｘ，以下去括号正确 的是 （　Ｄ　） Ａ．－４ｘ＋１＝－ｘ Ｂ．－４ｘ＋２＝－ｘ Ｃ．－４ｘ－１＝ｘ Ｄ．－４ｘ－２＝ｘ ３．已知（ａ－２）ｘａ ２－３＋ｙ＝１是关于ｘ，ｙ的二元一次方程， 则ａ的值为 （　Ｂ　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．±２ Ｄ．无法确定 ４．（人教七上Ｐ８３Ｔ３改编）下列方程的解是ｘ＝－２的是 （　Ｃ　） Ａ．２ｘ＋１＝３ Ｂ．２ｘ－１＝３ Ｃ．６ｘ－５＝８ｘ－１ Ｄ．５ｘ＋７＝７－２ｘ ５．（２０２１益阳）解方程组 ２ｘ＋ｙ＝３①， ２ｘ－３ｙ＝４{ ②时，若将① －② 可得 （　Ｄ　） Ａ．－２ｙ＝－１ Ｂ．－２ｙ＝１ Ｃ．４ｙ＝１ Ｄ．４ｙ＝－１ ６．（２０２０益阳）同时满足二元一次方程ｘ－ｙ＝９和４ｘ＋ ３ｙ＝１的ｘ，ｙ的值为 （　Ａ　） Ａ． ｘ＝４ ｙ{ ＝－５ Ｂ． ｘ＝－４ｙ{ ＝５ Ｃ． ｘ＝－２ ｙ{ ＝３ Ｄ． ｘ＝３ｙ{ ＝－６ ７．（２０２０嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组 ｘ＋３ｙ＝４①， ２ｘ－ｙ＝１{ ② 时，下列方法中无法消元獉獉獉獉的是（　Ｄ　） Ａ．①×２－② Ｂ．②×（－３）－① Ｃ．①×（－２）＋② Ｄ．①－②×３ ８．（２０２１重庆Ａ卷）若关于ｘ的方程４－ｘ２ ＋ａ＝４的解是 ｘ＝２，则ａ的值为　３　． ９．（２０２１嘉兴）已知二元一次方程ｘ＋３ｙ＝１４，请写出该 方程的一组整数解　　　　　　． １０．（２０２１扬州）已知方程组 ２ｘ＋ｙ＝７， ｘ＝ｙ{ －１ 的解也是关于 ｘ，ｙ的方程ａｘ＋ｙ＝４的一个解，求ａ的值． 解：方程组 ２ｘ＋ｙ＝７①， ｘ＝ｙ－１②{ ，把②代入①，得２（ｙ－１）＋ ｙ＝７， 解得ｙ＝３，将ｙ＝３代入②中，解得ｘ＝２， 把ｘ＝２，ｙ＝３代入方程ａｘ＋ｙ＝４，得２ａ＋３＝４， 解得ａ＝１２． １１．（２０２１广州）解方程组 ｙ＝ｘ－４， ｘ＋ｙ＝６{ ． 解： ｙ＝ｘ－４①， ｘ＋ｙ＝６②{ ， 将①代入②，得ｘ＋ｘ－４＝６， 解得ｘ＝５， 将ｘ＝５代入①，得ｙ＝１， ∴方程组的解为 ｘ＝５， ｙ＝１{ ． １２．嘉 淇 准 备 完 成 题 目：解 二 元 一 次 方 程 组 ｘ－ｙ＝４， □ｘ＋ｙ＝－８{ ，发现系数“□”印刷不清楚． （１）他把“□”猜成 ３，请你解二元一次方程 组 ｘ－ｙ＝４， ３ｘ＋ｙ＝－８{ ； （２）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的 结果ｘ、ｙ是一对相反数，通过计算说明原题中 “□”是几？ 解：（１） ｘ－ｙ＝４　　①， ３ｘ＋ｙ＝－８②{ ， ②＋①得４ｘ＝－４，解得ｘ＝－１． 把ｘ＝－１代入①，得－１－ｙ＝４，解得ｙ＝－５． ∴方程组的解为 ｘ＝－１， ｙ＝－５{ ； （２）设“□”为ａ， ∵ｘ、ｙ是一对相反数， ∴把ｘ＝－ｙ代入ｘ－ｙ＝４，得－ｙ－ｙ＝４， 解得ｙ＝－２，即ｘ＝２． ∴方程组的解为 ｘ＝２， ｙ＝－２{ ， 将其代入ａｘ＋ｙ＝－８，得２ａ－２＝－８， 解得ａ＝－３，即原题中“□”是－３                                                                 ． １１ 命题点２　一次方程（组）的实际应用 （２０２１年新增，考查２次） 类型 １　购买类（含打折销售） １．（２０２１南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多１元， 购买１０个肉粽和５个素粽共用去７０元，设每个肉粽 ｘ元，则可列方程为 （　Ａ　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　Ａ．１０ｘ＋５（ｘ－１）＝７０ Ｂ．１０ｘ＋５（ｘ＋１）＝７０ Ｃ．１０（ｘ－１）＋５ｘ＝７０ Ｄ．１０（ｘ＋１）＋５ｘ＝７０ ２．（２０２１齐齐哈尔）周末，小明的妈妈让他到药店购买 口罩和酒精湿巾，已知口罩每包３元，酒精湿巾每包２ 元，共用了３０元钱（两种物品都买），小明的购买方案 共有 （　Ｂ　） Ａ．３种 Ｂ．４种 Ｃ．５种 Ｄ．６种 ３．（２０２１牡丹江）已知某商店有两件进价不同的运动衫 都卖了 １６０元，其中一件盈利 ６０％，另一件亏损 ２０％，在这次买卖中这家商店 （　Ｂ　） Ａ．不盈不亏 Ｂ．盈利２０元 Ｃ．盈利１０元 Ｄ．亏损２０元 ４．数学文化（２０２１永州）中国传统数学重要著作《九章 算