内容正文:
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课前自主导学
新课标 · 数学 选修2-2
教学教法分析
易错易误辨析
教学方案设计
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3.1.2 复数的几何意义
●三维目标
1.知识与技能:掌握复数的代数、几何、向量表示法及彼此之间的关系.
2.过程与方法:(1)通过问题引导,探究学习,提高学生数学探究能力;
(2)提高数形结合能力,培养对应与运动变化的观点;
(3)提高知识之间的理解与综合运用能力.
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3.情感、态度与价值观:通过复数、平面上点及位置向量三者之间联系及转化的教学,对学生进行事物间普遍联系及转化等辩证观点的教育.
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●重点、难点
重点:复数的两个几何意义及应用.
难点:复数的两个几何意义及应用.
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●教学建议
1.关于复平面内的点、平面向量和复数之间关系的教学
教学时,建议教师类比有序实数对、平面内的点和平面向量之间一一对应的关系,进行教学,降低学生理解的难度,建立知识之间的横向联系.
2.关于复数几何意义的教学
教学时,建议教师在解决复数问题时,利用复数的几何意义,画出复数所对应的几何图形,通过数形结合,使问题变得直观、简洁、易解.
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3.关于复数模的教学
教学时建议教师类比实数的绝对值、平面向量的模的概念来引导学生掌握复数的模的概念.
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●教学流程
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演示结束
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课标解读 1.理解复平面、实轴、虚轴等概念.(易混点)
2.掌握复数的几何意义,并能适当应用.(重点、易混点)
3.掌握复数模的定义及求模公式.
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复平面
【问题导思】
1.实数可用数轴上的点来表示,类比一下,复数可用什么来表示?
【提示】 任何一个复数z=a+bi,都和一个有序实数对(a,b)一一对应,因此复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立一一对应关系.
2.实数都落在实轴上,纯虚数落在虚轴上,虚轴上的