第二次月考评估检测卷-2023-2024学年八年级上册数学【优+密卷】人教版

9.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称 (2)已知a2+2ab十b=0,求代数式a(a+4b)一(a十2b)· 这个正整数为“神秘数”.如4=22一02,12=42一22,20= (a一2b)的值. 八年级数学上·P 62一42，因此4,12,20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘 第二次月考评估检测卷 数”？() A.56 B.66 C.76 D.86 时间：120分钟满分：120分 10.12-22+32-42+52-62+72-82+92-102的值为( A.55 B.-55 C.45 D.-45 必 题 号 二 三 总分 11.(-8)2o21+(-8)2o2能被下列哪个数整除？() A.5 B.6 C.7 D.9 得 分 12.已知长方形的周长为16cm,它两邻边长分别为xcm, 密 一、选择题（每小题3分，共36分） ycm,且满足(x-y)2-2.x十2y十1=0，则该长方形的面积 日⑧⊙ 1.计算(x5)2的结果是( ) 为() 参 A.3 B.x C.x10 D.x25 A.6 4 cm2 B.cm C.15 cm2 D.16 cm2 2.下列运算正确的是( 二、填空题（每小题3分，共15分） A.a2+a3=a B.a3·a4=al2 13.因式分解：m3n一9mn= C.a3÷a2=a D.(-3a3b)2=6a6b 19.(8分)若a十b=9,且(a-2)(b-2)=5. 14.在多项式：①x2十2.xy-y2;②-x2十2.xy-y;③x2十xy+ 莎 3.下列式子中可以用平方差公式计算的是() (1)求ab的值， A.(x+3)(x+3) B.(.x-3)(3-x) y:④1+x+千中，能用完全平方公式分解因式的是 (2)求a2+3ab+的值. C.(x+3)(-x-3) D.(x+3)(x-3) (填序号即可) 妆 4.要使多项式(x十p)(x一q)不含x的一次项，则p与g的关 15.小明课堂笔记上的一道题：(21y□7矿)方 系是( （一7.xy)=☐十5yy被除式的第二项被钢笔水弄污 A.相等 B.互为相反数 : 了，商的第一项也看不清了，这两项分别是 C.互为倒数 D.乘积为一1 线 5.已知四个多项式：①m+n;②m-n;③2m+n;④2m-n.当16.a2+b=5,ab=2,则a-b= 用2mn乘上述四个式子中的两个的积时，便得到多项式17.若am=3,a"=2,则a2m+3m 4mn一2m3n2一2mn3,那么这两个式子的编号是( 三、解答题（共69分） A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 18.(8分)(1)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2, 6.若x2+(a一1)x+25是一个完全平方式，则a的值 其中a=3,6=一号 为() A.-9 B.-9或11C.9或-11D.11 7.在下列因式分解中，正确的是() 靠 A.m2+2m十4=(m十2)2B.m2-4=(m+4)(m-4) C.m2-4m+4=(n-2)2 D.m2+4=(m+2)2 8.若2m=a,32”=b,则23m+5m的值为() A.ab B.ab2 C.ab5 D.ab 23 20.(10分)先分解因式(1)，(2)，(3)，再解答后面的问题 22.(10分)小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示 (3)若x十y=-6,xy=2.75,求x-y的值. (1)1+a十a(1+a). 的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜.已知这 (4)观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？ (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2. 两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b一a)米. (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3. (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？（用 问题： a,b表示) a.先探索上述分解因式的规律，再写出：1十a十a(1+a)+ (2)当a=10,b=20时，小红家的菜地面积是多少？ a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2o16分解因式的结果是 b.请按上述方法分獬因式：1十a十a(1十a)十a(1十a)2+ b-a a(1+a)3+…+a(1+a)"(n为正整数). 24.(13分)先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1. 解：将“x十y”看成整体，令x十y=A,则 原式=A2+2A+1=(A+1)2, 再将“A”还原，得：原式=(x十y十1)2 上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中 用的一种思想方法，请你解答下列问题 )因式分解：(a+b)(a+b-4)+4. 21.(10分)阅读下列材料，然后解答后面的问题 利用完全平方公式(a士b)2