专项训练卷(二) 整式的乘法与因式分解-2023-2024学年八年级上册数学【优+密卷】人教版

9.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法)中揭示了(a十b)”16.若m-5m十1=0，则m+ (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下， 八年级数学上·P 后人也将下表称为“杨辉三角” 17.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a,b)进入其中时， 专项训练卷（二） (a+b)°=1 会得到一个新的数：(a一2)(b一1).现将数对(，2)放人其 整式的乘法与因式分解 (a+b)1=a+b 中，得到数，再将数对(n,m)放入其中后，最后得到的数 杀 (a+b)2=a2+2ab+b2 是 .(结果要化简) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b 三、解答题 一、选择题 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b 18.因式分解：(1)x(x-y)+y(y-x); 1.下列运算正确的是( (a+b)5=a5+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab+b A.ab÷ab=a3b B.a8÷a=a2 架 00 密 C.(3a+2)(3a-2)=9a2-4 D.(-2a3b2)2=-4a5b 则(a十b)9展开式中所有项的系数和是( 日⑧⊙ 2.在等式1-a2+2ab-b2=1-( )中，括号里应填( ) A.128 B.256 C.512 D.1024 肾 A.a2-2ab+b2 B.a2-2ab-b2 映 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b2 (2)4x2y2-(x2+y2)2. 3.在①-(a)3;②-a5·[(-a)2]3;③a·(-a)3;④(-a2)3· 6 (a3)2中，计算结果为一a2的是() 1010 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 第9题图 第10题图 4.多项式x2十A+1是一个完全平方式，那么代数式A不可能 10.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a一b=2, 为( ab=26,那么阴影部分的面积是( ) 19.(1)化简：a(a-5b)+3ab3÷(-a2b)2: A.2x B.x C.-2x 赳 D. A.30 B.34 C.407D44 :: 5.分解因式(x一1)2一2(x一1)+1的结果是( ) 11.设a,b是实数，定义*的一种运算如下：a*b=(@+b)2,则 A.(x-1)(x-2) B.x2 下列结论有①a*b=0,则a=0且b=0;②a*b=b*a; : C.(x+1)2 D.(x-2)2 ③a*(b十c)=a*b十a米C:④a￥b=(一a)米（一b).正确 线 6.下列运算不正确的是( 的个数是( (2)已知2x+3y一3=0，求9·27'的值. A.(x-1)(y+1)=xy+x-y-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B.2(x+y+)2=x+++xy+y+x 12.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0, 书 则( ) C.(x+y)(z2-zy+y2)=x3+y3 A.b>0,b2-ac≤0 B.b<0,b2-ac≤0 D.(x-y)3=x3-3x2y+3xy2-y C.b>0,b2-ac≥0 D.b<0,b2-ac≥0 7.将a3b一ab进行因式分解，正确的是( 二、填空题 20.先化简，再求值：(x+y)2一(x十2y)(x一2y),其中x= A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2 13.分解因式：5a+10a+5 C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1) -4,y=2 8.若实数x满足x2一2x -1=0,则2x3-7.x2+4x-2020的 14.若m2-m=1,则(4m2-3m)-2(m2-2m）的值 孙 值为() A.-2017 B.-2020 15.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加kcm(k> C.-2022 D.-2023 9),则这个正方形的边长是cm.(请用含k的式子表示) 31 21.我们知道，将完全平方公式(a±b)^2=a^2±2ab+b^2适当的23.请仔细阅读下面某同学对多项式(x2-4x+2)(x^2-4x+（2)观察图②，请你直接写出下列三个代数式：(a+b)^2， 变形，可以解决很多数学问题。请你观察，思考，并解决以6)+4进行因式分解的过程，然后回答问题：a^2+b^2，ab之间的等量关系为 下问题：解：令x^2-4.x+2=y，则：（3)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a^2+ （1)若x+y=8，xy=12，求x^2+y^2的值。原式=y(y+4)+4(第一步）―3ab+2b^2的长方形，这个长方形相邻两边长为 （2)如图所示，王叔叔打算用长为140m的篱笆围一个长-y^2十4y+4(第二步）（4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题： 方形院子(即长方形ABCD)。以AB，AD为边分别向外作=(y+2)^2(第三步