第十四章素养提升检测卷-2023-2024学年八年级上册数学【优+密卷】人教版

8.如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正三、解答题（共49分） 方形(>b)(如图①所示)，把余下的部分拼成一个矩形（如18.(8分）因式分解： 八年级数学上·P 图②所示)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验 (1)2x2-18: 第十四章素养提升检测卷 证() A.(a+b)2=a2+2ab+b2 时间：90分钟满分：100分 B.(a-b)2=a2-2ab+62 C.a2-b2=(a+b)(a-b) (2)3m2n-12mn+12n; 必 题 号 三 总 分 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b 得 分 9.下列因式分解正确的是() 架 A.3a.x2-6ax=3(ax2-2a.x) 划钟 密 一、选择题（每小题3分，共36分） B.x2+y2=(-x+y)(-x-y) (3)(a+b)2-6(a+b)+9: 1.计算：2a(a2+2b)=( 日⑧⊙ A.at4ab B.2a+2ab C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2 肾 缺 C.2a+4ab D.2a+4ab D.-a.x2+2a.x-a=-a(x-1)2 2.下列计算正确的是( 10.若a,b,c为一个三角形的三边，则代数式(a一c)2一b2的 A.(a2b)3=ab B.a2+a=a3 值() (4)(x2+4y2)2-16.x2y2. C.a3·a=a2 D.a5÷a3=a2 A.一定为正数 B.一定为负数 3.下列从左到右的变形是因式分解的是() C.可能为正数，也可能为负数D.可能为零 A.2(a-b)=2a-2b 11.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得(a+b)(a2-ab B.a2-b2+1=(a-b)(a+b)+1 b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)· 19.(6分)计算： C.x2-2.x+4=(x-2)2+2x (a2-ab+b2)=a3+b3.① (1)(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2: 拟 D.2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y) 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式. 4.把多项式4a2-1分解因式，结果正确的是( 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( A.(4a+1)(4a-1) B.(2a+1)(2a-1) C.(2a-1)2 D.(2a+1)2 A.(.x+4y)(.x4xy+16y2)=x3+64y 线 5.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数是( B.(2x+y)(4.x22yfy2)=8.x3+y3 ①a2-4a+4;②4b2+4b-1;③1+4a2;④a2+ab+b2. C.(a+1)(a2+a+1)=a3+1 (2)4(x-y)2-(2.x-y)(2x+y). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D.x3+27=(x+3)(x2-3x+9) 6.若(4十x2)(2十x)(2-x)=16-x”,则n的值是( 12.比较355,4444,533的大小，正确的是( A.6 B.4 C.3 D.2 A.5333<3555<4444 B.3555<5333<4444 7.如图所示，边长为a,b的矩形的周长为8，面积为3，则ab+ C.444<355<5333 D.5333<4444<3555 ab的值为( 二、填空题（每小题3分，共15分） 20.(6分)解方程：2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x十4). A.24 B.16 C.12 D.11 13.如果关于x的二次三项式9x2一mx+4是完全平方式，那 么m的值是 灯 14.若a=b十2，则代数式a2-2ab十b2的值为 15.分解因式：(p一8)(p十2)十6p= 16.已知a”=2,a”=3,则am+3m= 2 第7题图 第8题图 17.若(a一3)=1，则a= 21.(7分)已知多项式A=(3一2x)(1十x)+(3x5y2+4x5y2一23.(7分)阅读以下材料： 24.(8分)课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式 xy2)÷(x2y)2. 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550一 法”两种因式分解的方法.分解因式的方法还有许多，如分 (1)化简多项式A. 1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18 组分解法.它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式 (2)若(x十1)2=6，求A的值. 世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707一1783年)才发现指数 或运用公式继续分解的方法叫分组分解法.使用这种方法 与对数之间的联系. 的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性.能预见 对数的定义：一般地，若a=N(a>0且a≠1)，那么x叫 到下一步能继续分解.例如： 做以a为底N的对数，记作x=1