精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分） 1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 2. 函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 4或－4 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知正方形的面积为平方厘米，厘米，则的长为（ ） A B. C. D. 6. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（ ） A B. C. D. 9. 已知一次函数过点，则下列结论正确的是（ ） A. y随x增大而增大 B. C. 直线过点 D. 与坐标轴围成的三角形面积为2 10. 如图1，在中，，于点，动点M从点A出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 9 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. ________ 12. 若点在轴上，则点的坐标为______． 13. 计算：的结果是___________________． 14. 一只蚂蚁沿着边长为3的正方体表面从点A出发，按照如图所示经过3个面爬到点B，则它运动的最短路径长为______． 15. 一条直线与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点P是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则点A的坐标为______． 16. 如图，长方形中，，，，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作交直线BC于点N，若是等腰三角形，则______． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 定义运算“@”法则为：，求的值． 四、（每题8分，共16分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点；，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若点C关于直线AB的对称点为点D，则点D的坐标为______； （3）连接CD，BD，则的周长为______． 21. 如图，中，，，平分交于点D，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，连接，交于点E，求的长． 五、（本题10分） 22. 小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图所示． （1）求小刚从学校到图书馆的过程中，y与x之间的关系式； （2）小刚出发35分钟时，他离家有多远？ 六、（本题10分） 23. “互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．若要对某地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同． （1）求每千克花生、茶叶的售价； （2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，计划两种产品共助销600千克，若花生销售m千克，花生和茶叶的销售总利润为w元，求w的最大值． 七、（本题12分） 24. 如图，已知正方形的边长为5，点E为边上一点（不与点C，D重合），将沿所在直线折叠得到，延长交边于点G，连接、，可得． （1）判断与是否相等，并说明理由； （2）若，求长； （3）若，请直接写出值． 八、（本题12分） 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，．点在直线上，过点的另一条直线交轴于点，点是直线上一点． （1）求的值； （2）设点的横坐标为，的面积为，请直接写出与之间的关系式； （3）若直线交坐标轴于点，交直线于点；点，当时，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分） 1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分