【课堂新坐标】2013-2014学年高中数学（人教A版，选修4-1）模块学习评价

模块学习评价 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 如图1，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是(　　) 图1 A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【解析】　∵AB∥A′B′∴. ＝.同理＝ ∴，∴A不成立． ＝ ，∴B成立 ＝，∴＝＝ 由于，∴AC∥A′C′＝ ∴，∴C不成立． ＝ ，∴D不成立． ＝＝ 【答案】　B 2．PAB为过圆心O的割线，且PA＝OA＝4，PCD为⊙O的另一条割线，且PC＝CD，则PC长为(　　) A．4　　　　　　　 B. C．24 D.2 【解析】　由题意知PA·PB＝PC·PD， 设PC＝x，则PD＝2x， ∴2x·x＝4×12， ∴x＝2. ，即PC＝2 【答案】　D 图2 3．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，D为垂足，若CD＝6 cm，AC∶BC＝1∶，则AD的值是(　　) A．6 cm B.3 cm C．18 cm D.3 cm 【解析】　∵AC∶BC＝1∶，AC2＝AD·AB，BC2＝BD·AB， ∴AD∶DB＝1∶2，∴可设AD＝t，DB＝2t， 又∵CD2＝AD·DB，∴36＝t·2t， ∴2t2＝36，∴t＝3 cm. (cm)，即AD＝3 【答案】　B 图3 4．如图3，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于(　　) A．40° B.55° C．65° D.70° 【解析】　∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠A＝70°， ∴∠EOF＝110°，∴∠EDF＝55°. 【答案】　B 图4 5．如图4，平行四边形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若△AEF的面积等于2 cm2，则△CDF的面积等于(　　) A．16 cm2 B.18 cm2 C．20 cm2 D.22 cm2 【解析】　∵， ＝＝，∴＝ ∵DC∥AE，∴△DCF∽△EAF， ∴＝9， )2，即)2＝(＝( ∴S△DCF＝18(cm2)． 【答案】　B 图5 6．(2013·郑州模拟)如图7，点C在以AB为直径的半圆上，连接AC、BC，AB＝10，tan∠BAC＝，则阴影部分的