精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区东城第七初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学第一学期期中测试卷 一、选择题 1. 下列方程，①，②，③，④，⑤，是一元二次方程的是（ ） A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 2. 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 (　 ) A. (1，-4) B. (-1，2) C. (1，2) D. (0，3) 4. 二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽，如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A. B. C. D. 8. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A. 11 B. 17 C. 19 D. 17或19 10. 已知抛物线对称轴为直线，与x轴的一个交点为，且，下列结论：；；．其中正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 11. 若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________． 12. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为_______，时针旋转的角度为_______． 13. 若点关于原点的对称点B的坐标是，则_______． 14. 已知函数y＝mx2+（m2﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝_____． 15. 二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=___． 16. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_________． 17. 李娜在一幅长、宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的，设金色纸边的宽度为，根据题意，所列方程为：______． 18. 二次函数y＝有最高点，则m＝____ 19. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则=_________． 20. 如图，P是等边内的一点，且，，，则_______． 三、解答题 21. 解方程 （1）； （2）． 22 已知二次函数． （1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点； （2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标． 23. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 24. 如图，利用一面长墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场. (1)怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？ (2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由. 25. 如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度．一同学站在门内，在离门脚点远的处，垂直地面立 起一根长木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上处．根据这些条件，请你求出该大门的高． 26. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？ 27. 已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为，与y轴交于点C，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出使的值最小时点P的坐标； （3）在第三象限中的抛物线上是否存在一点Q，使的面积最大？若存在，求出Q点的坐标及面积的最大值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学第一学期期中测试卷 一