辽宁省大连市甘井子区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○… ………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2022-2023学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学校徽中的主要图案是轴对称图形的是(    ) A. 清华大学 B. 北京大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 2. 如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便地用来上网课，从数学角度看，这是因为(    ) A. 两点之间线段最短 B. 同位角相等，两直线平行 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 3. 下列长度的线段中，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列说法正确的是(    ) A. 两个直角三角形一定全等 B. 形状相同的两个三角形全等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积一定相等 5. 一个正多边形，它的每一个外角都等于，则该正多边形是(    ) A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 6. 如图，处在处的北偏西方向，在处的北偏西方向，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 已知点关于轴的对称点的坐标是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8. 若等腰三角形的一个角为，则其他两个角的度数为(    ) A. 、或、 B. 、或、 C. 、或、 D. 或 9. 如图，已知，补充下列条件后，不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 10. 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌的是(    ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 五边形的内角和等于______度． 12. 等腰三角形两边长分别是和，则该三角形的周长为______． 13. 直角三角形中两个锐角的差为，则较小的锐角度数是______． 14. 如图，，若利用““证明≌，还需增加条件______． 15. 如图，有两个长度相同的梯子靠在同一面墙上．已知左边梯子的高度与右边梯子的水平长度相等，则可判定≌，依据是______填简写符号即可 16. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路为小路端点和一棵小树为小树位置测得的相关数据为：，，米，则______米． 17. 等腰三角形一条腰上的高与另一腰所在直线所成的锐角为，这个等腰三角形的底角度数为______． 18. 将两个直角三角形如图放置，其中，，，，与交于点，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，已知，，求证：． 20. 本小题分 已知钝角． 用直尺和圆规作底边上的高．不写作法，保留痕迹 温馨提示：请先用铅笔再答题卡上作图，再用黑色或兰色笔将痕迹描一下 21. 本小题分 如图，在中，平分，于点，完成下列问题： 若，，求的度数； 若，猜想，，关系是______直接写出答案 22. 本小题分 如图，点是的平分线上一点，于，、分别在、上，且求证：． 23. 本小题分 如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．小聪根据学习全等三角形的经验，对“筝形”的性质和判定方法进行了探究，下面是小聪的探究过程，请补充完整： 如图，连结筝形的对角线，交于点，通过测量边、角或沿一条对角线所在直线折叠等方法，探究发现筝形有一组对角相等．请用文字语言写出筝形的一条其它性质：______；一条即可 小组同学还从边、角、对角线或性质的逆命题等角度探究了筝形的判定方法，小聪写出的判定方法是：“有一条对角线平分一组对角的四边形是筝形．”请你写出这