第15期 物质的密度测量密度 活动 密度知识应用交流会(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年八年级上册初二物理同步学案（教科版）

!"#$% !"#$$ &'()* +,)* -./)*0123456 书 １．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属 球，其中有一种是实心的，有一种是空心的．在调节好 的天平左盘放３个甲球，在天平的右盘放５个乙球，天 平恰好平衡，则下列说法错误的是 （　　） Ａ．乙金属球是空心的 Ｂ．甲、乙两种金属球的质量之比为５∶３ Ｃ．空心的金属球中实心部分体积与整个球的体 积之比为２∶３ Ｄ．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体 积之比为２∶５ ２．（多选）一容器装满水后，容器和水的总质量为 ｍ１；若在容器内放一质量为ｍ的小金属块Ａ后再加满 水，总质量为 ｍ２；若在容器内放一质量为 ｍ的小金属 块Ａ和一质量也为ｍ的小金属块Ｂ后再加满水，总质 量为ｍ３，则下列有关金属块Ａ和金属块Ｂ的说法正确 的是 （　　） Ａ．金属块Ａ的体积为 ｍ１＋ｍ－ｍ２ ρ水 Ｂ．金属块Ｂ的体积为 ｍ１＋２ｍ－ｍ３ ρ水 Ｃ．若ｍ２－ｍ１ ＞ｍ３－ｍ２，则ρＡ ＜ρＢ Ｄ．金属块Ａ的密度为 ｍｍ１－ｍ２＋ｍ ρ水 ３．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）冰的密度． 小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度： 利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一 个凹陷的脚印，然后测量脚印的深度和 ， 就可以估测出积雪的密度．若脚印的深度用 ｈ１表示， 所填物理量用ｈ２表示，冰的密度用ρ冰 表示，则积雪的 密度ρ＝ ． 书 题目：一个铁球的质量 是６２４．１ｇ，体积是１００ｃｍ３， 试问这个铁球是实心的还 是空心的？如果空心，空心 部分的体积是多大？（已知 ρ铁 ＝７．９ｇ／ｃｍ ３） 解析：解法一：根据密 度公式得 ρ球 ＝ ｍ球 Ｖ球 ＝６２４．１ｇ １００ｃｍ３ ＝ ６．２４１ｇ／ｃｍ３， 由于ρ铁 ＝７．９ｇ／ｃｍ ３， 所以ρ球 ＜ρ铁，故球是 空心的． 设空心部分体积为 Ｖ空，由题意可得： Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铁 ＝Ｖ球 － ｍ球 ρ铁 ＝１００ｃｍ３－ ６２４．１ｇ ７．９ｇ／ｃｍ３ ＝２１ｃｍ３． 解法二：若铁球是实心的，则 ｍ铁 ＝ρ铁 Ｖ铁 ＝７．９ｇ／ｃｍ ３×１００ｃｍ３ ＝７９０ｇ， 由于ｍ球 ＜ｍ铁，所以球是空心的． 空心部分体积 Ｖ空 ＝ ｍ铁 －ｍ球 ρ铁 ＝７９０ｇ－６２４．１ｇ ７．９ｇ／ｃｍ３ ＝２１ｃｍ３． 解法三：若球为实心的，则 Ｖ铁 ＝ ｍ球 ρ铁 ＝ ６２４．１ｇ ７．９ｇ／ｃｍ３ ＝７９ｃｍ３， 由于Ｖ球 ＞Ｖ铁，所以球是空心的． 空心部分体积 Ｖ空 ＝Ｖ球 －Ｖ铁 ＝１００ｃｍ ３－７９ｃｍ３ ＝２１ｃｍ３． 方法总结：判断物体是实心的还是空心的，是运用 密度知识来解答实际问题的一类典型题，一般有三种 判断方法： （１）比较密度：用ρ＝ｍＶ求出物体的密度，然后用 该物体的密度同这种物质的密度相比较，如果两者相 等，则物体是实心的，如果物体的密度小，则物体是空 心的． （２）比较质量：用ｍ＝ρＶ求出在假设物体为实心 时的质量，然后与物体的质量（实际质量）相比较，如 果两者相等，则物体是实心的，如果物体的实际质量 小，则物体是空心的． （３）比较体积：Ｖ＝ｍ ρ 求出在假设物体为实心时 的体积，然后与物体的体积（实际体积）相比较，如果 两者相等，则物体是实心的，如果物体的实际体积大， 则物体是空心的． 题目如果再让求空心部分的体积，则第三种方法 求解起来最简便．所以建议大家掌握第三种方法． 【跟踪训练】 １．（２０２２·龙岩模拟）三个体积和质量都相同的空 心铜球、铁球和铝球，其中空心部分体积最大的是（已 知ρ铜 ＞ρ铁 ＞ρ铝） （　　） Ａ．铜球　　　　　　　Ｂ．铁球 Ｃ．铝球　　 Ｄ．无法判断 ２．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为１∶２∶３，质 量分别为３ｇ、２４ｇ、３６ｇ，已知它们是同一种材料制成 的，但有一个是空心的，则空心的正方体是 （　　） Ａ．甲　　Ｂ．乙 　　Ｃ．丙　　Ｄ．无法判断 书 物质的密度 一、认识密度 １．物质的质量与体积的关系 想一想：（１）体积相同，铁块的质量与木块的质量 相比哪个大？ （２）一小块铁的质量与一大块木头的质量相比哪 个大？ 点一点：比较两个物体质量的大小，不能只看它们 的材料，还要考虑它们体积的大小． 说一说：某实验小组选取质量不同的铁块和木块作 为研究对象，并选用天平和量筒等测量工具分别测出它 们的质量和体积，得到的数据如下表所示，通过分析实 验数据你能得出哪些结论？ 测量对象 质量 ／ｇ 体积 ／ｃｍ３ 比值（ 质量 体积 ） ／（ｇ·ｃｍ－３） 铁块 １ ２４０ ３０．４ ７．９ ２ ７９ １０ ７．９ ３ １５８ ２０ ７．９ 木块 １ ２４０ ４８０ ０．５ ２ ５ １０ ０．５ ３ １０ ２０ ０．５ 填一填：分析上述