精品解析：湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题

2022年下期期中质量监测 八年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上） 1. 下列各式：，，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（ ） A. 3，5，10 B. 5，4，8 C. 3，6，9 D. 2，2，4 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 三角形中至少有一个角大于或等于60度 B. 线段对称轴是过中点的直线 C. 三角形按边分可以分为不等边三角形和等边三角形 D. 有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 5. 年7月，我国北斗三号全球卫星导航系统全面建成并开通．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度优于纳秒（1秒纳秒），与美国精度相当．用科学记数法表示纳秒为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 6. 等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（ ） A. 20 B. 15 C. 25 D. 20或25 7. 如图，在中，，，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，分别与交于点，连接，则图中与相等的线段有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 8. 如图，，，则下列结论错误的是（ ） A. ≌ B. ≌ C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，D为的中点，点P为边上的一个动点，点E为边上的一个动点，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二、（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卷的答案栏内） 11. 若分式的值为，则______． 12. 分式与的最简公分母是__________． 13. 如图，与相交于点M，已知，，，则__________°． 14. 如图，，，，则=_________． 15. “全等三角形的对应边相等”的逆命题是____________________________． 16. 已知有理数，满足，则=____________． 17. 若关于的分式方程有增根，则的值为_________． 18. 如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，则=_________，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，则=_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 计算： （1） （2） 20. 解分式方程： （1） （2） 21. 王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它们平均分给四个儿子，在菜地的一角A处有一口池塘，为了使分开后的四块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋． （1）你能想出什么办法帮帮王大爷吗？请在图1中画出分法，并作出简单说明． （2）如果不考虑水源，你认为还可以怎样分？请在图2中画出分法，并作出简单说明． 22. 如图，在中，，是上的高，，交于点，，求的周长． 23. 化简分式，并从1、2、3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 24. 如图，为上任意一点，且，． （1）求证：； （2）求证：． 25. 从年到年，经过年的冲刺，中国高铁技术迅疾跨入世界领先行列．年某次高铁列车行驶km的里程，平均速度是年动车组的倍，所用的时间比年动车组少小时．求这次高铁列车年的平均速度． 26. 探究题 （1）问题发现：如图① 所示，和均为等边三角形，点D在上，连接．求的度数并说明和的数量关系． （2）拓展探究1：如图②所示，和均为等边三角形，当点D在延长线上时，连接，请判断度数及线段，和的之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展探究2： ①将图①的和均改为等腰三角形，其他不变，设它们的顶角．填空：=___________（用含的式子表示）；线段，，之间的数量关系为___________________． ②将图② 和均改为等腰三角形，其他不变，设它们的顶角．填空：=___________（用含的式子表示）；线段，，之间的数量关系为____________________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年下期期中质量监测 八年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上） 1. 下列各式：，，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的概念进行判断即可． 【详解】解：，，，，中，分式有：， ，共3个， 故选：C