第14期 九年级上册复习(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年九年级（中考）数学同步学案（湘教版）

书书书 １９． （６ 分 ） 已 知 ｋ 为 实 数 ，关 于 ｘ 的 方 程 ｘ ２ ＋ ｋ ２ ＋ １ ＝ ２ｋ（ｘ － １ ） 有 两 个 实 数 根 ｘ １ ，ｘ ２ ． （１ ） 求 实 数 ｋ 的 取 值 范 围 ； （２ ） 若 （２ｘ １ ＋ １ ） （２ｘ ２ ＋ １ ） ＝ ２１ ，试 求 ｋ 的 值 ． ２０． （８ 分 ） 为 打 造 平 安 校 园 ，增 强 学 生 安 全 防 范 意 识 ，某 校 组 织 了 全 校 １ ２００ 名 学 生 参 加 校 园 安 全 网 络 知 识 竞 赛 ． 赛 后 随 机 抽 取 了 ２００ 名 学 生 的 成 绩 作 为 样 本 进 行 整 理 ，并 制 作 了 如 图 １３ 所 示 的 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 直 方 图 ． 成 绩 ｘ（ 分 ） 频 数 频 率 ５０ ≤ ｘ ＜ ６０ １０ ｎ ６０ ≤ ｘ ＜ ７０ ２０ ０．１０ ７０ ≤ ｘ ＜ ８０ ３０ ０．１５ ８０ ≤ ｘ ＜ ９０ ｍ ０．４０ ９０ ≤ ｘ ＜ １００ ６０ ０．３０ （１ ） 表 中 ｍ ＝ ，ｎ ＝ ，请 补 全 频 数 直 方 图 ； （２ ） 若 用 扇 形 统 计 图 来 描 述 成 绩 分 布 情 况 ，则 分 数 段 ８０ ≤ ｘ ＜ ９０ 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 ； （３ ） 若 成 绩 在 ８０ 分 以 上 （ 包 括 ８０ 分 ） 为 合 格 ， 则 参 加 这 次 竞 赛 的 １ ２００ 名 学 生 中 成 绩 合 格 的 大 约 有 多 少 名 ？ ２１． （８ 分 ） 如 图 １４ － ① 是 一 辆 在 平 地 上 滑 行 的 滑 板 车 ，如 图 １４ － ② 是 其 示 意 图 ．车 杆 ＢＣ 固 定 ，车 杆 ＡＢ 可 伸 缩 ，车 杆 ＢＣ 长 ９２ ｃｍ ，车 杆 与 脚 踏 板 所 成 的 角 ∠ ＢＣＤ ＝ ７０°，前 后 轮 子 的 半 径 均 为 ６ ｃｍ （ 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 ， 参 考 数 据 ： ｓｉｎ ７０° ≈ ０．９４ ，ｃｏｓ７０° ≈ ０．３４ ，ｔａｎ ７０° ≈ ２．７５ ）． （１ ） 求 固 定 车 杆 ＢＣ 的 上 端 Ｂ 离 地 面 的 高 度 ； （２ ） 小 明 站 在 滑 板 车 上 ，双 手 放 在 把 手 Ａ 处 最 舒 适 ，此 时 把 手 Ａ 离 地 面 的 高 度 为 １２０ ｃｍ ，求 伸 缩 杆 ＡＢ 的 长 度 ． ２２ ． （２０２ １ 镇 江 二 模 ， ８ 分 ） 如 图 １５ ，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 菱 形 ＡＢＣＤ 的 顶 点 Ｃ 与 原 点 Ｏ 重 合 ，点 Ｂ 在 ｙ 轴 的 正 半 轴 上 ，点 Ａ 在 反 比 例 函 数 ｙ ＝ ｋｘ （ｘ ＞ ０ ） 的 图 象 上 ，点 Ｄ 的 坐 标 为 （４ ，３ ）． （１ ） 求 ｋ 的 值 ； （２ ） 设 点 Ｍ 在 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 连 接 Ｍ Ａ ，Ｍ Ｄ ， 若 △ Ｍ ＡＤ 的 面 积 是 菱 形 ＡＢＣＤ 面 积 的 １４ ，求 点 Ｍ 的 坐 标 ． ２３． （２０２２ 广 西 一 模 ，１０ 分 ）Ｒ ０ ， 也 叫 基 本 传 染 数 ， 或 者 基 本 再 生 数 ， 英 文 为 Ｂａｓｉｃｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｎｕｍ ｂｅｒ．更 确 切 的 定 义 是 ： 在 没 有 外 力 介 入 ， 所 有 人 都 没 有 免 疫 力 的 情 况 下 ，一 个 感 染 某 种 传 染 病 的 人 ， 总 共 会 传 染 给 其 他 多 少 个 人 的 平 均 数 ．最 近 ，新 型 冠 状 病 毒 变 异 出 德 尔 塔 ＋ 毒 株 ，德 尔 塔 ＋ 变 异 病 毒 的 Ｒ ０ 值 极 高 ．若 １ 人 患 病 ，在 无 任 何 外 力 影 响 下 经 历 两 轮 传 染 后 共 有 ７３ 人 感 染 ． （１ ） 求 德 尔 塔 ＋ 变 异 病 毒 的 Ｒ ０ 值 ； （２ ） 国 家 研 制 出 新 冠 疫 苗 后 发 现 ， 通 过 接 种 疫 苗 可 以 使 得 Ｒ ０ 值 随 接 种 人 数 比 例 的 增 高 同 步 降 低 ． 例 如 ， 当 疫 苗 全 民 接 种 率 达 到 ４０％ 时 ， 此 时 的 Ｒ ０ 值 也 下 降 ４０％ ．若 有 １ 人 感 染 德 尔 塔 ＋ 变 异 病 毒 ，要 在 两 轮 内 将 总 感 染 人 数 控 制 在 ７ 人 以 内 ，再 加 以 隔 离 等 措 施 的 干 涉 ，就 可 控 制 住 疫 情 ， 则 全 民 接 种 率 至 少 应 该