第9期《图形的相似》章节测试卷(答案见下期)-【数理报】2022-2023学年九年级（中考）数学同步学案（湘教版）

书 《图形的相似》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共８小题，每小题３分，共２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．Ａ，Ｂ两地的实际距离是４００ｍ，画在地图上的距离为２ｃｍ，则这幅地 图的比例尺是 （　　） Ａ．１∶２０ Ｂ．１∶２００ Ｃ．１∶２０００ Ｄ．１∶２００００ ２．（２０２１舒城月考）比值为槡５－１２ （约０．６１８）的比例被公认为是最能 引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就 非常接近这个比例．如果某面国旗长为２米，则其宽约为 （　　） Ａ．１．５米 Ｂ．１．２米 Ｃ．１．０米 Ｄ．０．８米 ３．（２０２２毕节期末）下列四组线段中，是成比例线段的是 （　　） Ａ．１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ，４ｃｍ Ｂ．４ｃｍ，６ｃｍ，３ｃｍ，５ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，１５ｃｍ，２ｃｍ，６ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，４ｃｍ，２ｃｍ，５ｃｍ ４．（２０２１绥化一模）如图 １，在 △ＡＢＣ中，ＥＦ∥ ＢＣ，ＡＢ＝３ＡＥ，若 Ｓ四边形ＢＣＦＥ ＝３２，则Ｓ△ＡＢＣ ＝ （　　） Ａ．３２ Ｂ．３６ Ｃ．４０ Ｄ．４８ ５．（２０２２合肥期末）如图２，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，下列等式成立的是（　　） Ａ．ＡＣ·ＣＥ＝ＢＤ·ＤＦ Ｂ．ＡＣ·ＣＥ＝ＢＤ·ＢＦ Ｃ．ＡＣ·ＤＦ＝ＣＥ·ＢＤ Ｄ．ＣＤ２ ＝ＡＢ·ＥＦ ６．（２０２２长治期末）如图３，在平面直角坐标系中，正方形ＡＢＣＤ与正 方形ＢＥＦＧ是以原点Ｏ为位似中心的位似图形，且相似比为 １３，点Ａ，Ｂ，Ｅ 在ｘ轴上，若正方形ＢＥＦＧ的边长为６，则点Ｄ的坐标为 （　　） Ａ．（１２，２） Ｂ．（ １ ３，１） Ｃ．（１，２） Ｄ．（ １ ４，２） ７．（２０２１保定期中）某兴趣小组的同学要测量树的高度．如图４，在阳 光下，一名同学测得一根长为１米的竹竿的影长为０．４米，同时另一名同学 测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的 第一级台阶上，测得此影子长为０．２米，一级台阶高为０．３米，如图４所示， 若此时落在地面上的影长为４．４米，则树高为 （　　） Ａ．１１．５米 Ｂ．１１．７５米 Ｃ．１１．８米 Ｄ．１２．２５米 ８．（２０２２温州一模）如图５，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，以ＡＢ，ＡＣ为 边分别向外作正方形ＡＢＦＧ和正方形ＡＣＤＥ，ＣＧ交ＡＢ于点Ｍ，ＢＤ交ＡＣ于 点Ｎ．若ＧＭＣＭ ＝ １ ２，则 ＡＮ ＣＮ＝ （　　） Ａ．１２ Ｂ． ３ ４ Ｃ． 槡２５ ５ Ｄ．１ 二、细心填一填（本大题共８小题，每小题４分，共３２分） ９．（２０２１南通期末）如图６，△ＡＯＢ与△ＣＯＤ是位似图形，且ＯＡ＝ＡＣ， 则△ＡＯＢ与△ＣＯＤ的周长比为 ． １０．（２０２１鞍山期中）如图７，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，若ＡＣＣＥ＝ １ ２，ＤＦ＝５，则 ＢＦ＝ ． １１．（２０２２内江月考）如图８，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＣＡＢ＝９０°，ＡＤ⊥ＣＢ， 则图中两两相似的三角形有 对． １２．某数学兴趣小组来到城关区时代广场，设计用手电来测量广场附近 某大厦ＣＤ的高度．如图９，点Ｐ处放一水平的平面镜．光线从点Ａ出发经平 面镜反射后刚好射到大厦ＣＤ的顶端Ｃ处，已知ＡＢ⊥ＢＤ，ＣＤ⊥ＢＤ，测得ＡＢ ＝１．５米，ＢＰ＝２米，ＰＤ＝５２米，那么该大厦的高度约为 米． １３．（２０２２上海长宁区二模）如图１０，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＣＤ ⊥ＡＢ，垂足为点Ｄ，如果 Ｃ△ＡＤＣ Ｃ△ＣＤＢ ＝ ３２，ＡＤ＝８，那么ＣＤ的长是 ． １４．（２０２２楚雄彝族自治州期末）如图１１，有一正方形 ＡＢＣＤ，边长为 槡６２，Ｅ是边ＣＤ上的中点，对角线ＢＤ上有一动点Ｆ，当△ＡＢＦ与△ＤＥＦ相 似时，ＢＦ的值为 ． １５．（２０２２宁波鄞州区月考）如图１２，在 ＡＢＣＤ中，点 Ｍ，Ｎ分别是 ＡＤ，ＢＣ上的点，且ＡＭ＝２ＤＭ，ＢＮ＝２ＣＮ，点Ｏ是ＣＭ，ＤＮ的交点，直线ＡＢ 分别与ＣＭ，ＤＮ的延长线交于点Ｐ，Ｑ．若ＡＢＣＤ的面积为１４４，则△ＰＯＱ 的面积为 ． １６．（２０２２南京一模）如图１３，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ＝ ４，Ｄ是边ＡＣ的中点，ＣＥ⊥ＢＤ于点Ｅ．若Ｆ是边ＡＢ上的点，且使△ＡＥＦ是 以ＥＦ为腰的等腰三角形，则ＡＦ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共８小题，共６４分） １７．（６分）如图１４，矩形ＡＢＣＤ∽矩形ＥＦＧＨ，它们的相似比是２∶３，已 知ＡＢ＝３ｃｍ，ＢＣ＝５ｃｍ，求ＥＦ，ＦＧ的长． １８．（２０２２肇东一模，６分）如图１５，在平面直角坐标系中，点Ａ，点Ｂ的 坐标分别为（１，３