精品解析：四川省南充市营山县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

营山第二中学2022-2023学年度第一学期期中检测 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一 单项选择题（每题5分，共8道小题，共计40分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A B. C. D. 3 已知函数，则（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 4. 下列函数中，既是奇函数又是定义域内减函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在R上是增函数，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数在单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二多项选择题（每题5分，共4道小题，共计20分） 9. 的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 设 两个集合，若 ，则 B. “ ”是“ ”的必要不充分条件 C. 函数与 同一个函数 D. 设 是定义在 上的函数，则函数 是奇函数 12. 已知 ，若，则下列关系式中恒成立的有（ ） A. B. C. D. 三 填空题（每题5分，共4道小题，共计20分） 13. 函数的定义域是___________． 14. 已知，则______ 15. 已知的定义域为，则的定义域是____ 16. 已知均为正实数，且，则的最小值为___________． 四 解答题（6道小题，共计70分.写清楚必要的文字说明与演算步骤） 17. 解下列不等式并写出解集. （1）； （2）. 18. 已知幂函数在上单调递增，函数. （1）求的值; （2）当时，记的值域分别为集合，求 19. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明; （2）用定义证明: 在区间上单调递减. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求; （2）求函数的解析式; （3）若，求实数的取值范围. 21. 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为.当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完. （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）函数解析式； （Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？ 22. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）当时，不等式恒成立；求实数的取值范围； （3）设，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 营山第二中学2022-2023学年度第一学期期中检测 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一 单项选择题（每题5分，共8道小题，共计40分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可 【详解】由题， 故选：C 2. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，判断函数是否相等，需对比定义域和对应关系，先求定义域，再整理解析式，可得答案. 【详解】由题意，函数，其定义域为，其解析式为， 对于A，函数，其定义域为，故A错误； 对于B，函数，其定义域为，对应法则不同，故B错误； 对于C，与题目中的函数一致，故C正确； 对于D，函数，其定义域为，故D错误， 故选：C. 3. 已知函数，则（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数解析式先求出，再求出即可. 【详解】， ， . 故选：A. 4. 下列函数中，既是奇函数又是定义域内减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据奇函数的定义与单调性定义判断即可得答案 【详解】解:对于A选项，函数的定义域为， ，故函数是奇函数，且函数均为定义域内的减函数，故函数在定义域内是减函数，故A正确； 对于B选项，函数定义域为，，故函数不是奇函数，故B选项错误； 对于C选项，函数定义域为，，故函数是奇函数，但函数在和 上单调递增，在定义域内不具有单调性，故C选项错误； 对于D选项，函数的