精品解析：四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022年成都外国语学校高2022级半期考试 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，，则为（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数能表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 幂函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7. 命题“函数对，都有”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A B. C. D. 8. 函数是定义在上的偶函数，且增函数，若对任意，均有，则实数的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的值域是 B. 的定义域为 C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数，则 B. 若函数在和是减函数，则在是单调减函数 C. 已知，其中a，b为常数，若，则4042 D. 若实数，满足且，则的取值范围是 11. 设函数的定义域为，为偶函数，则下列正确的是（ ） A. B. C. 关于直线对称 D. 12. 已知函数若对都有， 则实数的取值可以是（     ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若集合只有两个子集，则实数取值集合_________. 14. 已知的定义域是，则函数的定义域是___________. 15. 关于的不等式的解集为___________. 16. 已知正数满足，则的最大值是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）当时，求出； （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数在上单调递增 （1）求m的值； （2）若，且，求的最小值. 19. 美国对中国芯片技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的、两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为（与都为常数），其图象如图所示． （1）试分别求出生产、两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）函数关系式； （2）现在公司准备投入亿元资金同时生产、两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金） 20. （1）解关于的不等式的解集（其中）． （2）已知函数有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增． 若，，利用上述性质，求函数值域； 21. 已知定义域为，对任意都有，当时，，． （1）试判断在上的单调性，并用单调性定义证明 （2）求不等式的解集. 22. 已知函数是定义在上奇函数且 （1）求函数的解析式； （2）判断函数单调性；并利用单调性定义证明你的结论； （3）设，当，使得成立，试求实数的所有可能取值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年成都外国语学校高2022级半期考试 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】化简集合，根据交集的定义计算即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称命题的否定即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B 3. 下列各组函数能表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据两函数相等的三要素一一判断即可. 【详解】对于A,与对应关系不相同,故A错误; 对于B, 的定义域为, 的定义域为,所以不是相同函数,故B错误; 对