精品解析：湖北省十堰市丹江口市2022-2023学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题

丹江口市2022年秋教育质量监测 九 年 级 数 学 试 题 一、选择题（共10小题，每题四个选项，其中只有一个正确，每题3分，共30分） 1. 方程x2=x的解是（　　） A. x=1 B. x=0 C. x1=1，x2=0 D. x1=﹣1，x2=0 2. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列变形正确是（　　） A. B. C. D. 4. 下列方程没有实数解的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，于点C，，，则半径的长是（　　） A. B. C. D. 6. 有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（ ） A. 596 B. 428 C. 512 D. 604 7. 下列点中，一定在抛物线上的是（　　） A. B. C. D. 以上都不在 8. 如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是直径，点，在上，点A是的中点，过点A作的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如果m、n是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是（　　） A. 12 B. 10 C. 7 D. 5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 解方程，则方程的解是___________． 12. 二次函数的部分图像如图所示，则的负根为___________． 13. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是___________． 14. 如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=___________． 15. 如图，的对称轴为，给出下列结论①；②；③；④为任意实数）．其中正确的序号是___________． 16. 如图，中，，，若D是与点C在直线异侧一个动点，且，则的最大值为__________________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 解方程：x2﹣2x﹣2=0． 18. 在平面直角坐标系作函数与函数图象． x ．．． 0 1 2 3 4 5 ．．． ．．． a 0 0 a c ．．． ．．． 0 1 2 3 4 5 b ．．． （1）列表：表中a=___________，b=___________，c=___________； （2）描点、连线： 在图所示坐标系中作出函数与的图象，它们的交点A，B的横纵坐标是方程组___________的解． （3）观察图，回答下列问题： ①函数图象的顶点坐标为___________； ②直接写出不等式0的解集为___________； ③直接写出不等式的解集为___________． 19. 近年我市积极推进“智慧校园”建设，加大对学校教育信息化的建设的投入，去年投入2000万元，之后逐步增加投入，按计划明年投入达到2880万元，求投入经费的年平均增长率． 20. 已知关于x的一元二次方程 ． （1）试证明：无论k取何值，此方程总有两个不同的实数根； （2）若其两根x1，x2满足，求k的值． 21. 已知抛物线（m是常数）与直线l：． （1）若抛物线的对称轴为，直接写出该抛物线的顶点坐标为___________； （2）若抛物线的顶点为P，求证：点P在直线l上； （3）问将抛物线向上平移多少个单位后与直线l有唯一公共点？ 22. 如图，中的弦于F，弦于G，交于H． （1）求证：； （2）求证：． 23. 某商品的进价为20元，市场调查发现：当售价为30元时，每周可售出100件，每涨价1元每周少售出2件．现要求每周至少售出70件，且售价不低于35元． （1）设售价为x元，每周利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）当售价为多少时，销售这种商品每周的利润最大？最大利润是多少？ （3）若希望每周利润不得低于1600元，求售价x的范围． 24. 如图，是的直径，是上一点，平分交于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径长； （3）在（2）的条件下，求的长． 25. 如图，抛物线与x轴负半轴交于点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）若D是第四象限内抛物线上一点，且，求四边形的面积； （3）将△ACO绕平面内点P顺时针旋转后，得到（点A，C，O的对应点分别是点），两点刚好在抛物线上，求，P两点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丹江口市2