期末考试检测卷-2022-2023学年高中数学人教B版必修第二册【培优限时练】分层检测

(3):fx)=log(2+x)-log.(2-x)=log.2- 2+x f(x) 则P(A)=0.5,P(B)=0.2,C=AUB,A∩B=⑦， 1位考生至少选择生物，物理两门学科中的1门的 ≥log(3.x). 概率： 2+2≥1og(3.x),0<x<2 :.log. P(C)=P(AUB)=P(A)+P(B)=0.5+0.2=0.7. 当0<1时，2≤3，解得号<<1， (2)设事件D表示“选择生物但不选择物理”，事件E表 示“同时选择生物、物理两门学科”， 当。>1时>8，解得1长<2，或0K<号 ,某校高二400名学生中，选择生物但不选择物理的人 19.解：(1)由题意，3OB=OA+2OC, 数为140， 2(0B-0C)=0i-OB. PD-180-0.35 400 2CB=BA,即AB=2BC, .DUE=A, .ka+2b=2(a+b), 1位考生同时选择生物、物理两门学科的概率： 解得k=2. P(E)=P(A)-P(D)=0.5-0.35=0.15. (2)由A、C、D三点共线， 22.解：(1)将参赛选手按成绩由好到差分为5组， AC=λCD 则第-组(140,141,142,143,145)， 又AC=(a+2b)+(a+b)=(k+1)a+3b, 第二组(146,146,146,146,148)， CD=a-2b, 第三组(149,150,152,153,154)， .(k+1)a+3b=a-2b, 第四组(155,155,155,157,159)， 即k十1=入，且一2以=3，解得k=一之 、5 第五组(160,160,165,166,167)， 甲的编号为第一组的第5个， 20.解：(1) 则其余4名选手的成绩分别为148、154、159、167， 分组 频数 频率 「0,0.5) 这4个成镜的平均数x=(148十154+159+167) 0.04 [0.5,1) 8 =157: 0.08 (2)25名参赛选手的成绩的总时间为3800分钟， [1,1.5) 15 0.15 [1.5,2) 22 0.22 从而总体的年均数为2g0=152 [2,2.5) 25 0.25 具有集中代表性且样本容量为5的一个样本为： 148.150、153、154、155, [2.5,3) 14 0.14 [3,3.5) 6 0.06 该样本的方差=号[148-152y°十(150-152)°+ [3.5,4) 4 0.04 (153-152)+(154-152)2+(155-152)2]=6.8. [4,4.5) 2 0.02 第四部分 期末考试检测卷 (2):频率分布直方图如下图，由图知，这组数据的众数为 2.25. 期末考试检测卷 频￥组距 1.B(AUB)∩C={1,2,4,6}∩C=(1,2,4冫. 5 4 2.D由根与系数的关系，得 a+B=5, 3 a8=-2, 则a2+a3+B=(a十B)2-a明=52+2=27. 0.511.522.533.544.5 月均用水量： 3.A根据题意，函数f(x)=x3一1在区间[1，m]上的平均 (3)人均月用水量在31以上的居民的比例为6%十4%十 变化率为会f=m-)二-D=m+m十1，则有m+ △x m-1 2%=12%,即大约是有12%的居民月均用水量在3t以 m十1=7，即m2十m-6=0,解得m=-3或m=2,又由 上，88%的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解释 是正确的。 m>1,则m=2.故选A. 21.解：(1)设事件A表示“考生选择生物学科”，事件B表示 4.B设g(x)=x3十ax3十bx,则g(x)为奇函数.由题设可 “考生选择物理但不选择生物学科”， 得f(-3)=g(-3)-8=5,得g(-3)=13.又g(x)为奇 事件C表示“考生至少选择生物、物理两门学科中的1门 函数，所以g(3)=-g(-3)=-13,于是f(3)=g(3)-8 学科”， =-13-8=-21. 82 5.C由选项知0<号<1，则-名<-合故选C :B萨-BA+A萨=-AB+A店+号A方， 6.A因为a,3为f(x)=0的两根，所以 y fr)&(x) .BF=- +市. a,3为f(x)=(x-a)(x-b)十2与x轴 交点的横坐标.因为a,b为(x一a)(x 故C正确 0 b)=0的根，令g(x)=(x-a)(x-b),所 @\a十B/b .CF-CD+DA+AF 以a,b为g(x)与x轴交点的横坐标.可 号店-+号+号ò 知f(x)图象可由g(x)图象向上平移2个单位得到，由图 知选A. 君ai-号ad. 7.C因为lg(3a)≥lg(4b),所以3a≥46.从1,2,3,4这四个 D不正确. 数字中依次取两个数字，这个试验所包含的样本，点有(