第一次月考检测卷-2022-2023学年高中数学人教B版必修第二册【培优限时练】分层检测

21.解：(1)设每年砍伐面积的百分比为x(0x<1), 11-2≥0 3.A由题意，自变量x应满足 则a(1-x)o= 2a,即(1-x)10=1 1x+3>0, 解得≤0， x>-3, 2 .-3<x≤0. 解得x=1-()。 4.B解法一：首先，曲线y=a只可能在上半平面， y=log(一x)只可能在左半平面，从而排除A,C (2②)设经过m年该森林剩余西积为原来的吗 21 其次，从单调性来看，y=a与y=log（一x)的增减性正 好相反，又可排除D.应选B. 则a(1-r)”= 2a, 解法二：若0<a<1,则曲线y=a下降且过，点(0,1)，而曲 线y=log(一x)上升且过点（一1,0），所有选项均不符合 这些条件。 故到今年为止，该森林已砍伐了5年」 若a>1,则曲线y=a”上升且过点(0,1)， 而曲线y=log。(一x)下降且过，点（一1,0），只有B满足 (3)设从今年开始，以后砍了n年， 条件 则阳年后制余面教为号。1-. 5.D原式=21gx-2(1gy-lg10)-2m-2m+2. 真② 1 a(1-x)≥4a, 6.B由幂函数的图像可知y=x2在（一o∞，0）上为减函数， A,C中y=x与y=x3在(-o,0)上为增函数；D中y= 中1-≥，()产≥() x立在（一∞，0）上没有定义，故选B. 品≤号，解得n<15. 7.C由题意，对于A中的函数，当x=3或4时，误差较大。 对于B中的函数，当x=4时，误差也较大，对于C中的函 故今后最多还能砍伐15年」 数，当x=1,2,3时，误差为0，x=4时，误差为10，误差很 22.解：1)由f0)=0,得a=1,所以fx)=21 小.对于D中的函数，当x=4时，y=300,与实际值790相 2+1 差很大.综上，只有C中的函数误差最小，故选C 因为)+f-)=二+？二g+2=0, 2+12x+12+11+2 8.A函数u=(x-1)(.x+3)在(-o0,一3)上是减函数且 所以f(-x)=一f(x),即f(x)为奇函数. u>0在（一∞，一3）上恒成立，而y=log号w为减函数，由同 21=12+1 2 增异减可知原函数的单调递增区间为（一∞，一3）. (2)因为f(x)=y=2+i 9.ADA选项a3·a=a3+4=a7,正确； 所以2=+(-1<y<1), B选项(-a2)3=一a,错误； 1一y C选项当a≥0时，a=a,当a<0时，a=一a,错误； 所以(r)=1og}吉(-1<<1 D选项(-π)=一π，正确. 故选：AD. (3)因为f厂1(x)>log:k 10.AC10°=4,10=25， 1十x1十x .'.a=1g 4,6=1g 25, 即log:1-x 1一xk ∴.a十b=1g4+lg25=lg100=2, -1<x<1, x>1-k, 6a=g25-lg4=lg空>1g6, 所以 -1x1 ab=2lg2×2lg5=4lg2·lg5>8lg2=4lg2·lg4. 当0<k<2时，原不等式的解集为{x1一k<x<1}: 故选：AC 当k≥2时，原不等式的解集为{x一1<x<1} 11.AD:函数f(x)=a+b-1(a>0,a≠1)的图象经过第 一、三、四象限， 第二部分月考滚动检测卷 (a>1 ,求得a>1且b<0, b-1- 第一次月考检测卷 故选：AD 1.Alog2(log9)=1,.log,9=2,即x2=9, 12.CD设lga=plgb=q.则有10=a,10"=b, 则x=ae6=(102)9=10,y=(109)P=10,之=(10)P ,x=士3.由x>0知，x=3. 2.D原式 220+2·22m-1 =10°，=(109)9=109. 22·26 品-（） 所以任意符合条件的Q,b都有x=y.C正确，A错误. 64 若a≠b,则p≠q,则x≠x,B错误. (2)由(1)知，f(x)=103-:x∈(0,3) 因为a≠1，b≠1，所以p≠0，q≠0，所以p>0,q2>0,故之 令u=3r(3-x)=3(3x-)在(0，]上单洞递增在 >1,且>1，D正确. 故选：CD [号3)上单调递减， 13.解析：令x十3=1，即x=-2时，y=1,故P(-2,1). 而10”是增函数， 答案：(-2,1) 1,解析：作出y=(分)广-1的图像如 “f)在(0，]上单洞递增，在[号3)上单调递减， 一y= 图，要使直线y=a与图像的交点只有一 当=03时)取藏小值1，吉=号时，f)取设 个，只需a≥1或a=0. 大值10号. 答案：[1，十∞)U{0} f(x)的值域为(1,10]. 15.解析：由于函数y=x在(0，十∞)上为减函数，所以原 20.解：(1)，函数f(x)=a+b(其中a,b为常数，a>0且a a+1