第五章 专题二 概率-2022-2023学年高中数学人教B版必修第二册【培优限时练】分层检测

专题二概率 8.B两人分别从1,2,3,4四个数中任取一个，这个试验共 包含16个样本点，这16个样本，点发生的可能性是相等 1.B从十个数字中任取三个不同的数字，那么这三个数字 的，其中“|a一b|≤1”包含的样本点有(1,1)，(1,2)， 的和的最小值为1十2十3=6，所以事件“这三个数字的和 (2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4), 小于5”一定不会发生.故选B. 2.D由于至少有一弹击中飞机包括两种情况：两弹都击中 共10个，故他们心有关厚的桃率为吕=昌 飞机，只有一弹击中飞机，故有A二D,故A正确.由于事 9.ACD因为集合A是集合B的真子集，所以A中的任意 件B,D是互斥事件，故B∩D=,故B正确.再由A十C 一个元素都是B中的元素，而B中至少有一个元素不在A =D成立可得C正确.A十C=D={至少有一弹击中飞 中，因此①正确，②错误，③正确，④正确」 机}，不是必然事件，而B十D为必然事件，故D不正确，故 10.ABDA,B,D是古典概型，因为符合古典概型的定义和 选D. 特点C不是古典概型，因为不符合等可能性. 3.D这个试验的样本空间中共包含36个样本点，且这36 个样本点发生的可能性是相等的，“点数之和为3的倍数” 11.ACD频率是一个不确定的值，随试验次数的变化而变 包含的样本点有(1,2)，(1,5)，(2,1)，(2,4)，(3,3)， 化，但具有相对的稳定性.而概率是一个确定的值，不随 (3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6),共12个， 试验次数的变化而变化，但当试验次数无限增大时，频率 因此所求就奉为芳-子 趋向于概率.因此①③④是正确的. 12.BCD对立事件首先是互斥事件，故A正确；只有互斥事 4.C三辆车的出车顺序可能为：123、132、213、231、312、321 件的和事件的概率才适合概率加法公式，故B不正确：概 方案-坐车可能：132,213、231，所以，P,=日： 率加法公式可以适合多个互斥事件的和事件，但和事件 方案二坐车可能：312,321.所以，P=号： 不一定是必然事件，故C不正确；对立事件和的概率公式 逆用不正确.比如在掷骰子试验中，设事件A={正面为 所以B+B=哥 奇数}，B={正面为1,2,3}，则P(A)+P(B)=1.而A,B 5.B设事件A:甲实习生加工的零件为一等品，事件B:乙 不互斥，故D不正确。 实习生加工的家件为一等品，别PA)=号，P(B)=是 13.解析：两枚硬币落地共有四种等可能结果：正，正；正，反； 反，正；反，反.由此可见，她们两人得到门票的概率是相 所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(AB)十 等的，所以公平 P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=号×(1-￥)+ 答案：公平 (1-号)×品 14.解析：乙连胜四局，即乙先胜甲，然后胜丙，接着再胜甲， 最后再胜丙，∴.概率P=(1-0.4)×0.5×(1-0.4)× 6.D由图可知，该组数据的极差为48一20=28，则该组数 0.5=0.09 据的25%分位数为56-28=28，该组数据有12个，12× 答案：0.09 25%=3,设被污染的数字为x,则20++31=28，得x 2 15.解析：断头不超过两次的概率P,=0.8十0.12十0.05= 5.故选D. 0.97.于是，断头超过两次的概率P2=1-P1=1-0.97 7.B解法一：由题意知，K,A1,A2正常工作的概率分别为 =0.03. P(K)=0.9,P(A1)=0.8,P(A2)=0.8. 答案：0.970.03 因为K,A1,A2相互独立， 16.解析：记“选出的2人在同一分数段”为事件E,80~90分 所以A1,A2至少有一个正常工作的概率为 之间有40×0.1=4人，设为a,b,c,d:90100分之间有 P(A1A2)+P(A1A2)+P(AA2)=(1-0.8)×0.8+0.8 40×0.05=2人，设为A,B.从这6人中选出2人，有 ×(1-0.8)+0.8×0.8=0.96, (a,b),(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A), 所以系统正常工作的概率为 (b,B),(c,d),(c,A),(c,B),(d,A),(d,B),(A,B),共 P(K)[P(AA2)+P(A1A2)+P(A1A2)]=0.9×0.96= 15个基本事件，且这15个基本事件发生的可能性是相等 0.864.故选B. 的，其中事件E包括(a,b),(a,c),(a,d)(b,c),(b,d), 解法二：A1,A2至少有一个正常工作的概率为 1-P(AA2)=1-(1-0.