第五章 专题一 统计-2022-2023学年高中数学人教B版必修第二册【培优限时练】分层检测

令(x-1)1-a)=0,得x1=1,x2= 5.C这8名同学捐款金额的最大值为10，最小值为5，平均 a 数为5×2+6X3+7X2+10×1=6.5.故选C .1=-1解得a=-1. 2+3+2+1 6.D根据折线统计图上各天的最高气温与最低气温之差比 (2)由(1)f(x)=1og5-: 1十x 较可知5月5日的日温差约是12.5℃，日温差最大. 7.B根据频率分布直方图的特，点可知，低于60分的频率是 ◆)1+名 (0.05十0.01)×20=0.3，所以孩班的学生人量是5 设任意x1<x2,且x1,x2∈(1，十o∞)， =50. 2(x2-x1) 则u(x)-u(x2)=(x1-1)(x2-D' 8.D由题中的茎叶图可知，甲种玉米的株高主要集中在 20~30cm段，乙种玉米的株高主要集中在30~40cm,则 1x1<x2,x1-1>0,x2-1>0,x2-x1>0, 甲种玉米的平均株高小于乙种玉米的平均株高，但乙种玉 u(x1)-u(x2)>0,即u(x1)>u(x2). 米的株高较分散，故选D. )=1+马6>是减画旅， 9.AD从总体中一次性批量抽取与从总体中逐个地进行抽 取是等价的，故B不正确，简单随机抽样分为放回简单随 又y=log号u为减函数， 机抽样与不放回简单随机抽样，故C不正确，AD正确. f(x)在(1，十o∞)上为增函数. 10.AC三层的抽样比必须相同。 (3)由题意知1g+(分）广>m,x(3,4)时恒 由于排本容量与感休个休数之比为识日， 成立， 令s)=le当-（号）厂e84. 故各年龄段拍取的人教依次为45X号-9（人）， 由2为g时气在[3,4幻上为指品数， 25×号=5（人）.20-9-5=6人) 11.ABC 总体数据分布在[10,14)的频率为 又-(2）广在[34上也是增画数， 0.1 0.02+0.08+0.1+0.05=40%.故D错. 故g(x)在[3,4]上为增函数， 12.AC甲的平均数：号(4+5+6+7+8)=6，乙的平均数： 小g(x)的最小值为g(3)=- 8 号(6X3+6+9)=6,甲的成镜的方差为2，乙的成镜的 9 .m< ，故实数m的范周是(-0，-号)， 方差为2.4.甲、乙的极差均为4，故AC正确.由图知甲的 中位数为6，乙的中位数为5，所以B错，甲的成绩的极差 第五章 统计与概率 为8-4=4，乙的成绩的极差为9-5=4，甲乙的极差相 等，所以D错 专题一统计 13.解析：简单随机抽样中每一个个体被抽到的可能性相等， 1.CA不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性： 且均为餐春整爱 B用普查的方式无法完成：C可以用普查的方式进行调 查：D中试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际 答案：品 操作中无法实现 14,解析：上递统计数据的平均数=日×(40十41十43十43十 2.B在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等， 44+46+47+48)=44, 是一种等可能抽样；每个个体在第i(1≤i≤n)次中被抽到 的可能性都相等. 方差=日×[(40-42+(41-4)+(43-4)+(4超 3.B分层抽样是按比例抽取的，设抽取的高级职称、中级职 -44)2+(44-44)2+(46-44)2+(47-44)2+(48 称普通职黄的人量分别为口6，则号=希=品=韶 44)2]=7. 答案：7 解得a=3,b=9,c=18. 15.解析：(1)设年龄组[25,30)对应小矩形的高度为h,则5× 4.C将所给数据按从小到大的顺序排列是68,70,77,78， (0.01+h+0.07十0.06十0.02)=1，解得h=0.04. 79,83,84,84,85,95,显然众数为84，而本组数据共10个， (2)由(1)得志愿者年龄在[25,35)内的频率为5×(0.04 中间两位是79,83，它们的平均数为81，即中位数为81.因 十0.07)=0.55，故志愿者年龄在[25,35)内的人数约为 为10×75%=7.5，所以这一组数据的75%分位数为84. 0.55×800=440. 故选C. 答案：(1)0.04(2)440 66 16.解析：参加体能测试的人数是12÷30%=40，成绩为3分 (2)估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 的人数是40×42.5%=17，成绩为2分的人数是40一 [10,15)内的人数为0.25×240=60. 3一17一12=8，所以这些学生成绩的平均数是 3×1+8×2+17×3+12X4=2.95. （8)因为-器-06 40 丈12.5×0.25+17.5×0.6+22.5×0.1+27.5×0.05= 答案：2.95 17.25. 17.解：(1)设登山组人数为x,游泳组中青年人、中年人、