精品解析：海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考（期中）数学试题

嘉积中学2022—2023学年度第一学期高一年级第二次月考 高一数学科试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ）． A. B. C. D. 3. 若a，b，c为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中是减函数的为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数，则（ ） A. B. 4 C. 6 D. 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知在上为减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中与函数y=x表示同一个函数的是（ ） A. B. C D. 10. 已知，且是奇函数，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 我们用符号表示两个数中较小的数，若，，则（ ） A. 最大值1 B. 无最大值 C. 最小值为 D. 无最小值 12. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若正数、满足，则 C. 的最小值是2 D. 若，则的最大值是 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 写出命题：“，”的否定：________. 14. 已知集合，则________. 15. 偶函数定义域为，其部分图象如图所示，写出所有的单调增区间_________． 16. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，. （1）若，求的值； （2）若，求值. 18. （1）已知，求的最小值 （2）已知，求的最大值 19. 已知函数是定义在R上奇函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上单调递减. 20. 已知函数. （1）若，求在区间上的值域； （2）若在区间上有最大值，求实数值. 21. 某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完． （1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式； （2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润． 22. 已知定义在上的函数满足：对，都有，当时，，且. （1）求和的值； （2）证明函数为上的减函数； （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘉积中学2022—2023学年度第一学期高一年级第二次月考 高一数学科试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集定义直接得结果. 【详解】， 故选：D. 【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 函数的定义域为（ ）． A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】列出关于x的不等式组即可求得函数的定义域. 【详解】要是函数有意义，必须，解之得 则函数的定义域为 故选：D 3. 若a，b，c为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质，结合特例法逐一判断即可. 【详解】A：当时，显然不成立； B：当时，显然没有意义； C：当时，显然不成立； D：根据不等式的性质，由能推出， 故选：D 4. 下列函数中是减函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的性质逐个判断单调性即可得结果. 【详解】在和上单调递减，但在整个定义域内不具备单调性，故A错误； 上单调递增，在内单调递减，故B错误； 在