精品解析：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

会宁一中2022-2023学年度第一学期期中考试题 高一数学 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 若，且则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4 已知集合，则M=（ ） A. B. C. （1，0） D. 5. 已知命题：，：为偶函数，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 若函数在处取最小值，则等于（ ） A. 3 B. C. D. 4 7. 已知，则值为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数则下列图像正确是（ ） A. B. C. D. 11. 设，，若，则实数a值可以为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 12. （多选）下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知x＞1，则的最小值为 C. 若正数x、y满足x+2y＝3xy，则2x+y的最小值为3 D. 设x、y为实数，若9x2+y2+xy＝1，则3x+y的最大值为 三､填空题（本小题4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的单调减区间为__________. 14. 已知函数是偶函数，则______. 15. 已知命题:“，使得”是真命题，则实数的最大值是____. 16. 已知是上的减函数，则实数的取值范围为______． 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知函数求： （1）画出函数简图（不必列表）； （2）求的值； （3）当时，求取值的集合． 18. 已知集合，，全集． （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数，（a为常数，且），若． （1）求a的值； （2）解不等式． 20. 函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 21. 为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量(单位：)与时间(单位：）的函数关系为，当消毒后，测量得药物释放量等于；而实验表明，当药物释放量小于对人体无害． （1）求的值； （2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？ 22. 已知是奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性； （3）解关于的不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 会宁一中2022-2023学年度第一学期期中考试题 高一数学 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集定义运算即可 【详解】因为，所以, 故选：B. 【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 2. 已知函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据具体函数解析式，分母不为零，根号下大于等于零，联立不等式，解得答案. 【详解】由题意得，则，解得或． 故选：C. 3. 若，且则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质，逐项判断，即可得出结果. 【详解】对于A选项，例如，，故A错； 对于B选项，若，则，故B错； 对于C选项，若，则，故C错； 对于D选项，因为，，所以，，因此，即D正确. 故选：D. 4. 已知集合，则M=（ ） A. B. C. （1，0） D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据该集合元素的意义是二元一次方程组的解，解方程即可． 【详解】解：由， 解得， 故． 故选：B． 5. 已知命题：，：为偶函数，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】求出命题的充要条件，然后确定题中选项． 【详解】为偶函数