精品解析：河北省邯郸市永年区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022−2023学年第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分． 一、选择题（16个小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A. 13，15 B. 14，15 C. 13，18 D. 15，15 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表： 数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 个数 800 2000 1200 平均数 78 85 92 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ） A. 92.1 B. 85.7 C. 83.4 D. 78.8 5. 如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC边上，且有DE∥BC，EF∥AB，AD＝2BD，则（ ） A B. C. D. 6. 已知，△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的面积为6，△A′B′C′周长是△ABC的周长的，AB＝8，则AB边上的高等于（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（ ） A. 6 B. 9 C. 2 D. 8. 为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法不正确的是（　　） A. 甲同学5次试投进球个数众数是8 B. 甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定 C. 甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同 D. 乙同学5次试投进球个数的中位数是8 9. 如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值是（ ） A. B. 3 C. 2或 D. 或1 11. 已知△ABC 中， ∠C=90°，tanA= ，D 是 AC 上一点， ∠CBD=∠A， 则 cos∠CDB的值为（ ） A. B. C. D. 2 12. 如图，某次课外实践活动中，小红在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度．小红眼睛点A与标杆顶端点F，旗杆顶端点E在同一直线上，点B，C，D也在同一条直线上．已知小红眼睛到地面距离米，标杆高米，且米，米，则旗杆ED的高度为（ ） A. 15.4米 B. 17米 C. 17.6米 D. 19.2米 13. 佳佳同学5次上学途中所花时间（单位：min）x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ） A. 192 B. 200 C. 208 D. 400 14. 在△ABC中，BC＝＋1，∠B＝45°，∠C＝30°，则△ABC的面积为（ ） A. B. ＋1 C. D. ＋1 15. 如图，在中，，中线，相交于点F，，交于点G，，则的长为（　　） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 16. 对于一元二次方程（a≠0），下列命题中错误的是（ ） A. a+b+c=0，则 B. 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根 C. 若c是方程的一个根，则一定有ac+b+1=0成立 D. 若x0是一元二次方程的根，则 二、填空题（四个小题，其中17−18每题3分，19−20每题4分，共14分） 17. 一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为，则它的长为_______． 18. 如图，在 ABC 中，点 A 的坐标为（ 3，6） ，以原点 O 为位似中心，将 ABC 位似缩小后得到△ ABC ．若 点 A 的坐标为 （1，2），△ ABC 的面积为 1，则 ABC 的面积为_________． 19. 如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始_____秒时，点P和点Q的距离是．（若一点到达终点，另一点也随之停