专题1-2 简易逻辑（讲+练）-2023年高考数学二轮复习讲练测（全国通用）

专题1-2 简易逻辑 目录 讲高考 1 题型全归纳 2 【题型一】全称与特称 2 【题型二】全称与特称命题真假判断 3 【题型三】全称特称命题求参数 4 【题型四】充分与必要条件判断 4 【题型五】充分不必要条件求参数 5 【题型六】必要不充分条件求参数 6 【题型七】充要条件应用：文字辨析 7 【题型八】充要条件应用：电路图 8 专题训练 9 讲高考 1．（2021·全国·高考真题（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2．（2019·浙江·高考真题）若，则“”是 “”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（全国·高考真题（理））设命题甲：的一个内角为60°．命题乙：的三内角的度数成等差数列．那么（    ） A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 4．（2022·浙江·高考真题）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2022·北京·高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（·湖南·高考真题（文））命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是 A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1 C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α= 7.（江西·高考真题）在中，设命题，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 题型全归纳 【题型一】全称与特称 【讲题型】 例题1.命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 例题2.命题“，，和都不成立”的否定为（    ） A．，，和至少有一个成立 B．，，和都不成立 C．，，和都不成立 D．，，和至少有一个成立 【讲技巧】 断一个语句是全称量词命题还是存在量词命题的步骤 (1)判断语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称量词命题或存在量词命题． (2)若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称量词命题，含有存在量词的命题是存在量词命题． (3)当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质． 【练题型】 1.设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（    ） A．对任意，方程无实根； B．对任意，方程无实根； C．对任意，方程有实根； D．对任意，方程有实根． 2.已知命题，使，则（    ） A．命题p的否定为“，使” B．命题p的否定为“，使” C．命题p的否定为“，使” D．命题p的否定为“，使” 3.关于命题，的叙述正确的是（    ）. A．的否定：， B．的否定：， C．是真命题，的否定是假命题 D．是假命题，的否定是真命题 【题型二】全称与特称命题真假判断 【讲题型】 例题1.已知命题p：在中，若，则，命题，.下列复合命题正确的是（    ） A． B． C． D． 例题2.已知命题p：，；命题q：若，则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【讲技巧】 全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法 (1)要判定一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定全称量词命题是假命题，却只要能举出集合M中的一个x＝x0，使得p(x0)不成立即可(这就是通常所说的“举出一个反例”)． (2)判断存在量词命题“∃x∈M，p(x)”的真假性的关键是探究集合M中x的存在性．若找到一个元素x0∈M，使p(x0)成立，则该命题是真命题；若不存在x0∈M，使p(x0)成立，则该命题是假命题． 【练题型】 1.命题：“，”，则下列表述正确的是（    ） A．命题是真命题 B．命题“：，”是真命题 C．命题“：，”是假命题 D．命题“：，”是真命题 2.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ）． A． B． C． D． 3.下列命题中是真命题的个数是（    ） （1）       （2） （3）若为真命题，则 （4）为真命题，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【题型三】全称特称命题求参数 【讲题型】 例题1.若命题“”为真命题，则实数可取的最小整数值是（    ） A． B．0 C．1 D．3 例题2.．若“”是真命题，则