精品解析：重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

重庆市育才中学校高2025届届2022-2023学年（上）期中考试 数学试题 本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分+附加题10分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效； 3.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（ ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 7. 定义集合，若，，且集合有3个元素，则由实数所有取值组成的集合的非空真子集的个数为（ ） A 2 B. 6 C. 14 D. 15 8. 已知函数，且对于，，都满足，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 12. 已知函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的单增区间是 B. 函数在定义域上有最小值为0，无最大值 C. 若方程有三个不等实根，则实数的取值范围是 D. 设函数，若方程有四个不等实根，则实数的取值范围是 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 幂函数在上单调递减，则实数的取值范围为__________. 14. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________. 15. 已知函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为__________. 16. 已知，，是正实数，且，则最小值为__________. 四、解答题（本题共7小题，共70+10分.17题题10分，18题—22题题12分，附加题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 设，，. （1）求； （2）求. 18. 已知命题“，都有不等式恒成立”是真命题. （1）求由实数的所有取值组成的集合； （2）设，若，求实数的取值范围. 19. 为了加强“疫情防控”，并能更高效地处理校园内的疫情突发情况，重庆市育才中学校决定在学校门口右侧搭建一间高为3米，底面面积为20平方米的长方体形状的临时隔离室，设临时隔离室的左右两侧的地面长度均为米.现就该项目对外进行公开招标，其中甲公司给出的报价细目为：临时隔离室的左右两侧墙面报价为每平方米200元，前后两侧墙面报价为每平方米250元，屋顶总报价为3400元；而乙公司则直接给出了工程的整体报价关于的函数关系为. （1）设公司甲整体报价为元，试求关于的函数解析式； （2）若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由. 20. 已知函数 （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）当时，求关于不等式的解集. 21. 已知 （1）求函数的解析式； （2）若是定义在上的奇函数，且时，，求函数的解析式； （3）求关于的不等式. 22. 已知定义域为，对任意，都有.当时，，且. （1）求的值； （2）判断函数单调性，并证明； （3）若，都有恒成立，求实数的取值范围. 附加题（选做）： 23. 已知，，是正实数，证明： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市育才中学校高2025届届2022-2023学年（上）期中考试 数学试题 本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分+附加题10分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效； 3.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B