精品解析：四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

南充市高级中学2022—2023学年度第一学期高一期中考试 数学 时间：120分钟 满分：150分 一 单项选择题（每题5分，共8道小题，共计40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若幂函数 的图象经过点， 则（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 3 3. 已知函数则函数的图象是（ ） A B. C. D. 4. 下列各组函数表示不同的函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 在上的定义运算，则满足的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知 分别是定义在上的偶函数和奇函数， 且， 则（ ） A. 3 B. 1 C. D. 8. 已知函数的图象与x轴交于、两点，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 二多项选择题（每题5分，共4道小题，共计20分） 9. 以下四个选项表述正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 若 “ ” 为真命题， “” 为假命题， 则集合可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是上减函数，则实数的取值可以是（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 3 12. 已知函数， 若对任意的， 不等式恒成立， 则整数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 三 填空题（每题5分，共4道小题，共计20分） 13. “”是“”必要非充分条件，则实数的取值范围是_____________. 14. 函数的定义域是______． 15. 设，函数在区间上的最小值为，在区间上的取小值为．若，则的值为__________． 16. 已知 是上的奇函数， 且， 若对任意给定的实数， 均有恒成立， 则的解集为___________． 四 解答题（6道小题，共计70分．写清楚必要的文字说明与演算步骤） 17. 已知集合 ， 集合． （1）当 时， 求； （2）若 ， 求实数的取值范围． 18. 已知命题 ： “二次函数在上是单调函数” 为假命题； 命题： “幂函数在上是减函数” 为真命题． 求实数的取值范围． 19. （1） 已知 ， 求函数的最大值． （2） 已知 ， 求函数的最大值． （3） 已知 ， 且， 求最小值． 20. “活水围网” 养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的年平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位： 尾/立方米）的函数，当不超过尾/立方米时，的值恒为千克/年；当时，是的一次函数，当达到尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为千克/年． （1）当时， 求每尾鱼的年平均生长速度关于养殖密度的函数表达式； （2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.（鱼的年生长量每尾鱼的年平均生长速度年养殖密度） 21. 定义： 函数 满足(为常数) 成立的取值范围所构成的集合称为函数的 “倍集合”． （1）若 “ 1 倍集合” 为， 求实数的取值范围； （2）若 ， 求函数的 “2 倍集合”． 22. 已知是定义在上的奇函数． （1）判断在定义域上的单调性，并证明； （2）解不等式：； （3）若对成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充市高级中学2022—2023学年度第一学期高一期中考试 数学 时间：120分钟 满分：150分 一 单项选择题（每题5分，共8道小题，共计40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法得出集合,再利用交集的定义即可求解. 【详解】由，得，所以， 所以. 故选：A. 2. 若幂函数 的图象经过点， 则（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】直接求出函数解析式，即可求出. 【详解】幂函数的图象经过点， 解得． 故选：． 3. 已知函数则函数图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】代入特殊值，逐一排除选项即可. 【详解】当x＝1时，y＝2，排除B； 当x＝0时，y＝1，排除C； 当x＝－1时，y＝0，排除D； 故选：A 【点睛】本题考查已知解析式判断函数图像问题，常用特殊值进行检验，简单快捷，考查分析理解的能力，属基础题. 4. 下列各组函数表示不同的函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【