专题05一元一次方程（讲练）-2023年中考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用） 专题05一元一次方程 （讲练） 1.了解方程、一元一次方程相关概念，掌握等式的基本性质，并能应用等式的性质进行等式变形； 2.掌握解一元一次方程的一般步骤并能解一元一次方程，理解的解的意义； 3.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，解决生活中的实际问题. 1．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　） A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 2．（2022•镇海区校级二模）下列等式变形：（1）如果ax＝ay，那么x＝y；（2）如果a+b＝0，那么a2＝b2；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4）如果4a＝7b，那么，其中正确的有（　　） A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 3．（2022•温州校级模拟）解方程，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是（　　） A．x+1﹣1＝2﹣3x B．3（x+1）﹣1＝2（2﹣3x） C．2（x+1）﹣6＝3（2﹣3x） D．3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x） 4．（2021•杭州）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　） A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5 C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.5 5．（2022•萧山区校级二模）在车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（　　） A．x（x+10）+80 B．x+80 C．15x＝13（x+10）+80 D．13（x+10）＝15x+80 6．（2021•杭州一模）已知﹣2是关于x的方程2x+a＝1的解，则a＝　 　． 7．（2022•绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 　 　． 8．（2020•绍兴）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 　 　元． 9．（2022•海曙区校级模拟）某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利40元．如果降价后再九折出售，就要亏损14元，则这件商品的标价是 　 　元． 10．（2021•衢江区一模）对于方程1，某同学解法如下： 解：方程两边同乘6，得2x﹣3（x﹣1）＝1① 去括号，得2x﹣3x﹣3＝1② 合并同类项，得﹣x﹣3＝1③ 移项，得﹣x＝4④ ∴x＝﹣4⑤ （1）上述解答过程从第 　 　步开始出现错误． （2）请写出正确的解答过程． 11．（2021•台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升． （1）求输液10分钟时瓶中的药液余量； （2）求小华从输液开始到结束所需的时间． 12．（2021•鹿城区模拟）某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）．已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下： 出发时刻 出发时显示器中已显示的步数 9：05时显示器中显示的步数 甲 9：00 170 a 乙 9：00 220 a 已知当9：05时，乙比甲多走了5m． （1）求表中a的值． （2）9：05后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走t分钟后（t为整数）往回走（转身时间忽略不计），相遇时两机器人同时停止行走． ①现计划乙机器人往回走的路程不超过10m，求t的最大值． ②为保证9：11时两机器人恰好相遇，将乙每分钟步数增加m步，求相遇时乙机器人显示器上显示的步数． 1．有关概念： (1)方程是指含有未知数的 ． (2)只含有 未知数，并且未知数的指数是 ，这样的方程叫做一元一次方程． 2．方程的解： 使方程左右两边